Kolmion kulmissa on kulmat (5 pi) / 12 ja (pi) / 12. Jos kolmion yhden sivun pituus on 16, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?

Kolmion kulmissa on kulmat (5 pi) / 12 ja (pi) / 12. Jos kolmion yhden sivun pituus on 16, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?
Anonim

Vastaus:

Pisin mahdollinen kehä

#P = a + b + c = väri (sininen) (137.532) # yksiköt

Selitys:

#A = (5pi) / 13, B = pi / 12, C = pi-pi / 12 - (5pi) / 12 = pi / 2 #

Pisimmän ympärysmitan saamiseksi pituuden 16 tulisi vastata #hat B = (pi / 12) #

Sinesin lain soveltaminen,

#a = (b * sin A) / sin B = (16 * sin ((5pi) / 12) / sin (pi / 12) = 59,7128 #

#c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (16 ^ 2 + 59,7128 ^ 2) = 61,8192 #

Pisin mahdollinen kehä

#P = a + b + c = 16 + 59.7128 + 61.8192 = väri (sininen) (137.532) #