Vastaus:
#-3;-2;-1;4#
Selitys:
Rationaaliset nollat löydettäisiin tunnetun termin (24) tekijöissä jaettuna suurimman sallitun kertoimen (1) tekijöillä:
#+-1;+-2;+-3;+-4;+-6;+-8;+-12;+-24#
Laske:
f (1); f (-1), f (2), … f (-24)
saamme 0 - 4 nollaa, mikä on polynomin f (x) aste:
#F (1) = 1 + 2-13-38-24! = 0 #, sitten 1 ei ole nolla;
#f (-1) = 1-2-13 + 38-24 = 0 #
sitten #COLOR (punainen) (- 1) # on nolla!
Kun löydämme nollan, sovellamme jakoa:
# (X ^ 4 + 2x ^ 3-13x ^ 2-38x-24) -:(x + 1) #
ja saat lopun 0 ja osamäärän:
#Q (x) = x ^ 3 + x ^ 2-14x-24 #
ja toistaisimme käsittelyn alussa (samat tekijät kuin 1, koska se ei ole nolla!)
#Q (-1) = - 1 + 1 + 14-24! = 0 #
#Q (2) = 8 + 4 + 28-24! = 0 #
#Q (-2) = - 8 + 4 + 28-24 = 0-> väri (punainen) (- 2) # on nolla!
Jaetaan:
# (X ^ 3 + x ^ 2-14x-24) -:(x + 2) #
ja saada osamäärä:
# X ^ 2-x-12 #
joiden nollat ovat #COLOR (punainen) (- 3) # ja #COLOR (punainen) (4) #
