Olkoon G ryhmä ja H on G: n alaryhmä IFG = 36andH = . Miten löydät H?

Vastaus:

#abs (H) = 9 #

Selitys:

Jos ymmärrän merkinnän oikein, # G # on yhden elementin tuottama moninkertainen ryhmä, nimittäin # A #.

Koska se on myös rajallinen, järjestys #36# se voi olla vain syklinen ryhmä, joka on isomorfinen # C_36 #.

Niin # (a ^ 4) ^ 9 = a ^ 36 = 1 #.

Siitä asti kun # ^ 4 # on kunnossa #9#, alaryhmä # H # luonut # ^ 4 # on kunnossa #9#.

Tuo on:

#abs (H) = 9 #