Mikä on ratkaisu tähän? 3x ^ 2-6x + 8 = 0

Vastaus:

Katso ratkaisuprosessia alla"

Selitys:

Voimme käyttää kvadratiivista yhtälöä tämän ongelman ratkaisemiseksi:

Neliön kaava ilmoittaa:

varten #color (punainen) (a) x ^ 2 + väri (sininen) (b) x + väri (vihreä) (c) = 0 #, arvot # X # jotka ovat yhtälön ratkaisuja:

#x = (-väri (sininen) (b) + - sqrt (väri (sininen) (b) ^ 2 - (4color (punainen) (a) väri (vihreä) (c)))) / (2 * väri (punainen) (a)) #

korvaamalla:

#COLOR (punainen) (3) # varten #COLOR (punainen) (a) #

#COLOR (sininen) (- 6) # varten #COLOR (sininen) (b) #

#COLOR (vihreä) (8) # varten #COLOR (vihreä) (C) # antaa:

#x = (-väri (sininen) (- 6) + - sqrt (väri (sininen) (- 6) ^ 2 - (4 * väri (punainen) (3) * väri (vihreä) (8)))) / / (2 * väri (punainen) (3)) #

#x = (6 + - sqrt (36 - 96)) / 6 #

#x = 6/6 + - sqrt (-60) / 6 #

#x = 1 + - sqrt (4 * -15) / 6 #

#x = 1 + - (sqrt (4) sqrt (-15)) / 6 #

#x = 1 + - (2sqrt (-15)) / 6 #

#x = 1 + - sqrt (-15) / 3 #

Vastaus:

# X = 1 + -1 / 3sqrt15i #

Selitys:

# "annettiin neliömäinen yhtälö" väri (sininen) "vakiomuoto" #

# • väri (valkoinen) (x) ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# 3x ^ 2-6x + 8 = 0 "on vakiomuodossa" #

# ", jossa" a = 3, b = -6 "ja" c = 8 #

# "tarkista" värin (sininen) "erottelijan arvo #

# • väri (valkoinen) (x) Delta = b ^ 2-4ac #

#rArrDelta = (- 6) ^ 2- (4xx3xx8) = 36-96 = -60 #

# "koska" Delta <0 "yhtälöllä ei ole todellisia juuria" #

# "mutta sillä on 2" värillistä (sinistä) "monimutkaista konjugaattijuuria" #

# "nämä löytyvät käyttämällä" väri (sininen) "neliökaavaa" #

# • väri (valkoinen) (x) x = (- b + -sqrt (Delta)) / 6 #

# RArrx = (6 + -sqrt (-60)) / 6 = (6 + -2sqrt15i) / 6 #

# RArrx = 6/6 + - (2sqrt15i) / 6 = 1 + -1 / 3sqrt15i #