Mitkä ovat x: n arvot 46 <= -6 (x-18) -2 #?

Vastaus:

#X <= 10 #

Selitys:

Ensinnäkin ratkaistaan yhtälö # 46 <= -6 (x-18) -2 #

Ensimmäinen askel on lisätä 2 molemmille puolille, niin että

# 48 <= -6 (x-18) #

Seuraavaksi jaamme molemmat puolet -6, # -8> = x-18 #

Huomaa, kuinka käänsimme #<=# että #>=#. Tämä johtuu siitä, että yhtälössä, jossa löydämme sitä, mikä on pienempi tai suurempi, kun jaamme negatiivisen numeron, meidän täytyy kääntää ne vastakkaiseen arvoon. Todistaa tämän ristiriitaisella tavalla:

Jos #5>4#sitten #-1(5)> -1(4)#, joka vastaa #-5> -4#. Mutta odota! Se ei ole oikein, koska #-5# on pienempi #-4#. Jotta yhtälö voisi toimia oikein, sen täytyy näyttää #-5 < -4#. Kokeile tätä mitä tahansa numeroa ja näet sen olevan totta.

Nyt kun olemme kääntäneet eriarvoisuuden merkin, meillä on yksi viimeinen askel, joka on lisätä 18 kummallekin puolelle, niin saamme

# 10> = x #, joka on sama kuin

#X <= 10 #.

Sanoin tämä kertoo meille # X # voi olla numero 10 tai mikä tahansa luku pienempi kuin 10, mutta se ei voi olla yli 10. Tämä tarkoittaa # X # voi olla mikä tahansa negatiivinen luku, mutta se voi olla vain positiivisella alueella 10 - 0.

Toivon, että se auttoi!