Mitkä ovat yhtälön f (x) = 3x ^ 2 + 10x-8 x-sieppaukset?

Vastaus:

#x = 2/3 ja x = -4 # ovat # X #-intercepts

Selitys:

# X #sieppaukset ovat pisteitä, joissa parabola ylittää # X #akselilla.

Kaikki pitkin # X #akselilla, # Y = 0 #. Tämä antaa meille yhtälön:

# 3x ^ 2 + 10x-8 = 0 "" larr # tekijöitä ja ratkaista # X #

# (3x-2) (x + 4) = 0 #

Aseta kukin tekijä yhtä suureksi #0#

# 3x-2 = 0 "" rarr 3x = 2 "" rarr x = 2/3 #

# x + 4 = 0 "" rarr x = -4 #

Mitkä ovat seuraavien yhtälöiden kartiot: x ^ 2 + y ^ 2 - 10x -2y + 10 = 0?

Tämä on ympyrä. Täytä haluamasi neliöt: 0 = x ^ 2 + y ^ 2-10x-2y + 10 = (x ^ 2-10x + 25) + (y ^ 2-2y + 1) -16 = (x-5) ^ 2+ (y-1) ^ 2-4 ^ 2 Lisää 4 ^ 2 molempiin päihin ja siirrä saadaksesi: (x-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 ^ 2, joka on muodossa: (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 ympyrän yhtälö, keskipiste (h, k) = (5, 1) ja säde r = 4 kaavio {(x ^ 2 + y ^ 2-10x -2y + 10) ((x-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2-0,01) = 0 [-6,59, 13,41, -3,68, 6,32]}

Mitkä ovat f (x) = 1 / x ^ 3 + 10x: n ääripäässä [1,6]?

Aloitetaan aina piirroksesta, joka sisältää funktion välin. Intervallissa [1,6] kuvaaja näyttää tältä: Kuten kaaviosta nähdään, funktio kasvaa 1: stä 6: een. Absoluuttinen ääriarvo kuitenkin esiintyy aikavälin päätepisteissä: absoluuttinen minimi: f (1) = 11 absoluuttinen maksimiarvo: f (6) = 1/216 + 60 ~ ~ 60,005 toivoa, joka auttoi

Miten ratkaistat neliöyhtälön täyttämällä neliön: x ^ 2 + 10x-2 = 0?

X = -5 + -3sqrt (3) Muodosta yhtälö tähän muotoon x ^ 2 + 10-2 = (x + 5) ^ 2-27 = 0 Sitten järjestä uudelleen, jotta voit tehdä x: n aiheen: x + 5 = + - sqrt (27) = + - 3sqrt (3) => x = -5 + -3sqrt (3)