Virran nopeus on 3 mph. Vene kulkee 7 kilometriä ylävirtaan samaan aikaan, kun kulkee 13 kilometriä myötävirtaan. Mikä on veneen nopeus vielä vedessä?
Veneessä olevan veneen nopeus on 10 mph. Olkoon veneen nopeus vielä vedessä x mph. Kun virtausnopeus on 3 mph, veneen nopeus on esteenä ylävirran aikana ja muuttuu x-3 mph. Tämä tarkoittaa, että 7 kilometrin päähän ylävirtaan se kestää 7 / x-tuntia. Alavirtaan kulkiessaan virtausnopeus auttaa venettä ja sen nopeus on x + 3 mph ja siten 7 / (x-3) tuntia. sen pitäisi kattaa 7 / x-xx (x + 3) mailia. Koska vene ulottuu 13 kilometriä alavirtaan, meillä on 7 / (x-3) xx (x + 3) = 13 tai 7 (x + 3) = 13 (x-3) tai 7x + 21 = 13x-39 eli 13x-7x =
Virran nopeus on 4 mph. Vene kulkee 3 kilometriä ylävirtaan samaan aikaan, kun kulkee 11 kilometriä myötävirtaan. Mikä on veneen nopeus vielä vedessä?
7 kilometriä tunnissa vielä vedessä. Olkoon nopeus vielä vedessä x kilometriä tunnissa. Nopeus ylöspäin on hitaampi kuin alavirran nopeus. Nopeus ylöspäin = x-4 mailia tunnissa ja nopeus alavirtaan on x + 4 mailia tunnissa. "Aika otettu" = "Etäisyys" / "Nopeus" Matkan kulku ylävirran ja matkan jälkeen on sama: "aika" _ "ylös" = 3 / (x-4) "aika" _ "alas" = 11 / (x + 4) 11 / (x + 4) = 3 / (x-4) "" larr risteytyy 11 (x-4) = 3 (x + 4) 11x-44 = 3x + 12 11x-3x = 12 + 44 8x = 56 x =
Virran nopeus on 5 mph. Vene kulkee 10 kilometriä ylävirtaan samaan aikaan, kun kulkee 20 kilometriä myötävirtaan. Mikä on veneen nopeus vielä vedessä?
OK, ensimmäinen ongelma on kääntää kysymys algebraksi. Sitten näemme, voimmeko ratkaista yhtälöt. Kerrottiin, että v (vene) + v (virta) = 20, eli menossa alavirtaan; että v (vene) - v (virta) = 10 (menossa ylöspäin) ja v (virta) = 5. Joten 2. yhtälöstä: v (vene) = 10 + v (virta) = 10 + 5 Niin v (vene) ) = 15. Tarkasta asettamalla tämä arvo takaisin ensimmäiseen yhtälöön 15 + v (virta) = 15 + 5 = 20 Oikea!