Useiden nikkelien ja neljäsosien arvo on 3,25 dollaria. Jos nikkelien määrää lisättiin 3: lla ja neljäsosien lukumäärä kaksinkertaistui, arvo olisi 5,90 dollaria. Miten löydät kunkin numeron?

Vastaus:

On olemassa 10 neljäsosaa ja 15 nikkeliä tarvitaan $ 3,25 ja 5,90 dollaria, kun otetaan huomioon ongelmassa havaitut muutokset.

Selitys:

Olkaamme neljäsosien määrä yhtä suuri kuin "q" ja nikkelien lukumäärä on "n".

"Nikkelien ja neljäsosien arvo on $ 3.25" voidaan kirjoittaa seuraavasti:

# 0.05n + 0.25q = 3.25 # Tämä johtuu siitä, että jokainen nikkeli on arvoltaan 5 senttiä ja joka neljännes on 25 senttiä.

Jos nikkelien määrää lisättiin 3: lla, voidaan kirjoittaa #n + 3 # ja "neljäsosien lukumäärä kaksinkertaistui" voidaan kirjoittaa # 2q # sitten toinen yhtälö voidaan kirjoittaa seuraavasti:

# (n + 3) 0,05 + 0,25 (2q) = 5,90 # tai # 0.05n + 0.5q = 5.75 #

Ensimmäisen yhtälön ratkaiseminen # N # antaa:

# 0,05n + 0,25q - 0,25q = 3,25 - 0,25q #

# 0.05n = 3.25 - 0.25q #

# (0,05n) / 0,05 = 3,25 / 0,05 - (0,25q) /0,05#

#n = 65 - 5q #

korvaamalla # 65 - 5q # varten # N # toisessa yhtälössä voidaan määrittää # Q # tai neljäsosien lukumäärä.

# 0,05 (65 - 5q) + 0,5q = 5,75 #

# 3,25 - 0,25q + 0,5q = 5,75 #

# 3,25 + 0,25q - 3,25 = 5,75 - 3,25 #

# (0.25q) /0.25 = 2.5 / 0.25 #

#q = 10 #

korvaamalla #10# varten # Q # ensimmäisessä yhtälössä (#n = 65 - 5q #) avulla voimme määrittää # N # tai nikkeleiden lukumäärä

#n = 65 - 5 * 10 #

#n = 65 - 50 #

#n = 15 #