Vastaus:
Selitys:
Todennäköisyys piirtää yksi
Todennäköisyys valita yksi niistä
Todennäköisyys valita yksi niistä
Koska nämä tapahtumat ovat riippumattomia, voimme kertoa niiden todennäköisyydet kertoakseen kaikkien kolmen esiintymisen todennäköisyyden, jolloin saamme vastauksemme
On 5 vaaleanpunaisia ilmapalloja ja 5 sinistä ilmapalloa. Jos kaksi ilmapalloa valitaan satunnaisesti, mikä olisi todennäköisyys saada vaaleanpunainen ilmapallo ja sitten sininen ilmapallo? On 5 vaaleanpunaisia ilmapalloja ja 5 sinistä ilmapalloa. Jos kaksi ilmapalloa valitaan satunnaisesti
1/4 Koska on yhteensä 10 ilmapalloa, 5 vaaleanpunainen ja 5 sinistä, mahdollisuus saada vaaleanpunainen ilmapallo on 5/10 = (1/2) ja mahdollisuus saada sininen ilmapallo on 5/10 = (1 / 2) Nähdäksemme mahdollisuuden valita vaaleanpunainen ilmapallo ja sitten sininen ilmapallo kertoa molempien keräilymahdollisuudet: (1/2) * (1/2) = (1/4)
Kolme korttia valitaan satunnaisesti 7 ryhmästä. Kaksi korttia on merkitty voittavilla numeroilla. Mikä on todennäköisyys, että vähintään yhdellä kolmesta kortista on voittotunnus?
Katsotaanpa ensin, kuinka todennäköistä ei ole voittokorttia: Ensimmäinen kortti ei ole voittanut: 5/7 Toinen kortti ei ole voittanut: 4/6 = 2/3 Kolmas kortti ei ole voittanut: 3/5 P ("ei voittanut") = cancel5 / 7xx2 / cancel3xxcancel3 / cancel5 = 2/7 P ("vähintään yksi voitto") = 1-2 / 7 = 5/7
Kolme korttia valitaan satunnaisesti 7 ryhmästä. Kaksi korttia on merkitty voittavilla numeroilla. Mikä on todennäköisyys, että mikään kolmesta kortista ei saa voittavan numeron?
P ("ei valita voittajaa") = 10/35 Valitsemme 3 korttia 7-ryhmästä. Yhdistelmäkaavan avulla voimme nähdä, kuinka monta eri tapaa voimme tehdä: C_ (n, k) = ( n!) / ((k!) (nk)!), jossa n = "populaatio", k = "poimii" C_ (7,3) = (7!) / ((3!) (7-3)!) = (7!) / (3! 4!) = (7xx6xx5xx4!) / (3xx2xx4!) = 35 Näistä 35 tavasta haluamme valita ne kolme korttia, joilla ei ole mitään kahdesta voittavasta kortista. Voimme siis ottaa kaksi voittajakorttia altaasta ja nähdä kuinka monta tapaa voimme valita niistä: C_ (5,3) = (5!) / ((3!) (5-3)!) = (5