Vastaus:
# S = 11 #
Selitys:
Tyypin neliömäisen yhtälön kohdalla
# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Tiedämme, että ratkaisut ovat:
# X_1 = (- b + sqrt (Delta)) / (2a) #
# X_2 = (- b-sqrt (Delta)) / (2a) #
Pyrimme löytämään # S = x_1 + x_2 #.
Korvaamalla kaavat tähän suhteeseen saamme:
# S = väri (punainen) ((- b + sqrt (Delta)) / (2a)) + väri (punainen) ((- b-sqrt (Delta)) / (2a) #
Kuten näette, #Delta# peruuttaa toisensa.
# => S = (-2b) / (2a) = - b / a #
Meidän tapauksessamme meillä on
# X ^ 2-11x + 10 = 0 #
# A = 1 #, # B = -11 #, # C = 10 #.
Meidän on siis oltava #COLOR (punainen) (S = - (- 11) / 1 = 11 #.
Vastaavassa muistiossa voit myös todistaa sen # P = x_1x_2 = c / a #.
Tätä kutsutaan yhdessä summa-kaavan kanssa #color (sininen) ("Vièteen suhteet") #.
