Suorakulmion alue on 100 neliötä. Suorakulmion kehä on 40 tuumaa. Toisessa suorakulmiossa on sama alue, mutta eri kehä. Onko toinen suorakulmio neliö?

Vastaus:

Toinen suorakulmio ei ole neliö.

Selitys:

Syy, miksi toinen suorakulmio ei ole neliö, johtuu siitä, että ensimmäinen suorakulmio on neliö. Esimerkiksi jos ensimmäisellä suorakulmion (a.k.a. neliö) reunus on #100# neliön tuumaa ja ympärysmitta #40# tuumaa sitten toisella puolella on oltava arvo #10#.

Kun tämä sanotaan, perustellaan edellä oleva lausunto. Jos ensimmäinen suorakulmio on todellakin neliö *, sen kaikkien sivujen on oltava yhtä suuret.

Lisäksi tämä olisi järkevää siksi, että jos yksi sen puolista on #10# sen jälkeen kaikkien muiden puolien on oltava #10# yhtä hyvin. Siten tämä antaisi tälle neliölle kehän #40# tuumaa.

Tämä merkitsisi myös, että alueen on oltava #100# (#10*10#). Jatkossa, jos toisella neliöllä on sama alue, mutta eri kehä, se ei voi olla neliö, koska sen ominaisuudet eivät vastaa neliön ominaisuuksia.

Selventää, mitä tämä tarkoittaa, että ei olisi mahdollista saada neliö, jonka pinta-ala on #100# ja on edelleen erilainen kehä ensimmäisestä neliöstä (se olisi kuin yrittäisi saada toisen yhdistelmän neljästä numerosta, joilla on sama arvo, mutta että kun kerrot kaksi niistä yhdessä, he antavat sinulle #100#).

Lopuksi, siksi toinen suorakulmio ei ole (eikä voi olla) neliö.

* Neliö voi olla suorakulmio, mutta suorakulmio ei voi olla neliö, joten ensimmäinen suorakulmio oli alun perin neliö.