Mikä on pisteen (4, 6) läpi kulkevan linjan ja linjan y = 1 / 4x + 4 kanssa rinnakkain oleva yhtälö?

Vastaus:

# y = 1 / 4x + 5 #

Piirrä viiva tarvitset joko kaksi pistettä tai yhden sen pisteistä ja sen kaltevuudesta. Käytetään tätä toista lähestymistapaa.

Meillä on jo asia #(4,6)#. Tulemme laskemaan rinnan rinnakkain.

Ensinnäkin kaksi riviä ovat yhdensuuntaisia, jos ja jos niillä on sama kaltevuus. Niinpä meidän linjalla on sama rinne kuin annetulla rivillä.

Toiseksi, jotta laskettaisiin rinne riviltä, kirjoitamme sen yhtälön # Y = mx + q # muodossa. Rinne on numero # M #.

Tässä tapauksessa rivi on jo tässä muodossa, joten näemme heti, että rinne on #1/4#.

Recapping: tarvitsemme linjan, joka kulkee läpi #(4,6)# ja joilla on rinne #1/4#. Kaava, joka antaa linjayhtälön, on seuraava:

# y-y_0 = m (x-x_0) #

missä # (X_0, y_0) # on tunnettu piste, ja # M # on rinne. Liitä arvomme:

# y-6 = 1/4 (x-4) #

Oikean puolen laajentaminen:

# y-6 = 1 / 4x-1 #

Lisätä #6# molemmille puolille:

# y = 1 / 4x-1 + 6 #

Joten vastaus on

# y = 1 / 4x + 5 #

Rinnakkaisilla viivoilla on sama kaltevuus, joten puuttuvan yhtälön on oltava #1/4# kuin sen kaltevuus.

Annettu, korvattava #4# kuten # X # saannot # Y = 6 #, kuten pikakuvakkeena, voidaan muodostaa yhtälö: # 6 = 1/4 (4) + b # löytää # B #.

Tästä tulee: # 6 = 1 + b #, missä # B = 5 #.

Korvaamalla rinteeseen-sieppausmuotoon lopullinen vastaus tulee:

# Y = 1 / 4x + 5 #

Lähde: