Mikä on F-testi? - Tilasto 2024

F-testi. F-testi on tilastollinen testausmekanismi, joka on suunniteltu testaamaan väestön vaihteluiden tasa-arvoa. Se tapahtuu vertaamalla varianssien suhdetta.Joten jos varianssit ovat yhtäläiset, varianssien suhde on 1. Kaikki hypoteesitestaus tehdään olettaen, että nollahypoteesi on totta.

Vastaus:

F-testiä käytetään testaamaan, ovatko kahden populaation vaihtelut yhtä suuret.

Selitys:

F-testiä käytetään testaamaan, ovatko kahden populaation vaihtelut yhtä suuret. Tilasto, jonka määritimme testaamaan tätä, on näiden kahden varianssin suhde:

#F = s_1 ^ 2 / s_2 ^ 2 #

Missä # S_1 # ja # S_2 # ovat näytteen vaihtelut. Mitä enemmän tämä arvo poikkeaa 1: stä, sitä todennäköisemmin taustalla olevat varianssit ovat todella erilaisia. F-jakaumaa käytetään määrittelemään tämän todennäköisyyden erilaisiin näytekokoihin ja luottamukseen tai merkitykseen, jota haluaisimme vastata.

Me määrittelemme #F_ (alpha, N_1-1, N_2-1) # F-jakauman kriittisenä arvona # N_1-1 # ja # N_2-1 # vapausasteet ja merkitsevyysaste # Alpha #. Tämä koe voi olla kaksisuuntainen testi tai yksihaara. Kaksisuuntainen versio testaa vaihtoehtoa vastaan, että vaihtelut eivät ole yhtäläisiä.

Kaksi pyrstötesti on järjestetty seuraavasti. Hylkää nollahypoteesi, jos:

#F <F_ (1-alpha // 2, N_1-1, N_2-1) #

tai

#F> F_ (alpha // 2, N_1-1, N_2-1) #

Yksisuuntaiset versiot testataan vain yhdessä suunnassa, eli varianssi ensimmäisestä populaatiosta on joko suurempi tai pienempi kuin (mutta ei molemmat) toisen populaation vaihtelu.

Lisätietoja:

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Oletetaan, että työn suorittamiseen kuluva aika on kääntäen verrannollinen työntekijöiden määrään. Toisin sanoen, mitä enemmän työntekijöitä työelämässä on, sitä vähemmän aikaa tarvitaan työn suorittamiseen. Onko aikaa 2 työntekijää 8 päivää aikaa tehdä työtä, kuinka kauan se kestää 8 työntekijää?

8 työntekijää viimeistelee työn 2 päivän kuluessa. Anna työntekijöiden lukumäärä w ja työpäivän päättymispäivämäärä d. Sitten w prop 1 / d tai w = k * 1 / d tai w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k on vakio]. Näin ollen työn yhtälö on w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 päivää. 8 työntekijää viimeistelee työn 2 päivän kuluessa. [Ans]

Tutkimuksessa, jossa oli 1118 henkilöä, 732 ihmistä ilmoitti äänestäneensä äskettäisissä presidentinvaaleissa. Kun otetaan huomioon, että 63 prosenttia äänioikeutetuista äänestäjistä tosiasiallisesti äänesti, mikä on todennäköisyys, että 1118 satunnaisesti valittua äänestäjää ainakin 732 äänesti?