Mikä on y = tan (x) / x johdannainen?

Tämä toiminto on #y = f (x) = g (x) / (h (x)) #, on täydellinen ehdokas käyttää osamäärä sääntöä.

Sekvenssisääntöön sisältyy, että # Y # kunnioittaen # X # voidaan ratkaista seuraavalla kaavalla:

Sääntösääntö: # y '= f' (x) = (g '(x) h (x) - g (x) h' (x)) / (h (x) ^ 2) #

Tässä ongelmassa voimme määrittää muuttujiin seuraavat arvot:

#g (x) = tan (x) #

#h (x) = x #

#g '(x) = sek ^ 2 (x) #

#h '(x) = 1 #

Jos liitämme nämä arvot osuussääntöön, saamme lopullisen vastauksen:

#y '= (sek ^ 2 (x) * x - tan (x) * 1) / x ^ 2 = (xsec ^ 2 (x) - tan (x)) / x ^ 2 #