Petra on 4 kertaa niin vanha kuin Philippa. Kahdeksan vuoden kuluttua hän on viisi kertaa vanhempi kuin Philippa. Kuinka vanha Philippa ja Petra ovat?

Vastaus:

Kysymyksellä ei ole myönteisiä ratkaisuja.

Jos #4# ja #5# toisin päin, kun Petran nykyinen ikä on #120# ja Philippa #24#.

Selitys:

Kysymyksellä ei ole myönteisiä ratkaisuja.

Anna Petran nykyinen ikä olla # X # ja Philippa # Y #.

Meille annetaan:

#x = 4y #

# x + 8 = 5 (y + 8) = 5y + 40 #

Vähennä ensimmäinen näistä yhtälöistä toisesta saadaksesi:

# 8 = x + 8 - x = 5y + 40 - 4y = y + 40 #

Vähentää #40# molemmilta puolilta saadaksesi:

#y = -32 #

Sitten

#x = 4y = 4 (-32) = -128 #

Niin Petra on #-128# ja Philippa on #-32#

Vaihtoehtoinen ongelma

Oletetaan, että #4# kertaa ja #5# aikojen pitäisi olla toisin päin.

Sitten meille annetaan:

#x = 5y #

#x + 8 = 4 (y + 8) = 4y + 32 #

Vähennä toinen yhtälö ensimmäisestä saadaksesi:

# -8 = x - (x + 8) = 5y - (4y + 32) = y - 32 #

Lisätä #32# molempiin päihin saamaan:

#y = -8 + 32 = 24 #

Sitten

#x = 5y = 5 * 24 = 120 #

Niin Petra on #120# ja Philippa on #24#

Vastaus:

Petra = -32, Philippa = 94

Kun otetaan huomioon, että alkuvuosi on # T_0 #Petra ei ollut syntynyt. Hän olisi 32 vuoden ajan, # T_32 #. Näin ollen Petran ikä on negatiivinen.

Selitys:

Annoin alunperin väärän vastauksen. Lähettäminen poistettu!

Toivottavasti en aio keskeyttää tällä kertaa !!! Väärä, neljäs yritys!

Anna ajankohta olla # T_0 #

Anna aikaa 8 vuodessa # T_8 #

Anna Petra olla # "Pe" #

Anna Philippa olla # "Ph" #

at #t_o -> "Pe" = 4 "Ph" #

Sitten # "Pe - 4" Ph "= 0 #……………… (1)

at # t_8 -> "Pe" + 8 = 5 ("Ph" + 8) #

Sitten # "Pe" -5 "Ph" = 40 - 8 = 32 #……. (2)

Vähennä (1) (2):

# - "Ph" = 32 #

Niin # "Ph" = -32 # ……………….. (3)

(Aluksi tämä näyttää siltä, että se ei ole mahdollista. Jos kuitenkin tarkastelet negatiivista ikää syntymässä tulevaisuudessa, niin se toimii. # "Ph on syntynyt osoitteessa" t_32 #

Jos on # t_0 "Pe" # on neljä kertaa vanhempi, sitten meillä on vaiheittain # "Ph: n" # ikä:

(-32), 32, 32, 32

Niin # "Pe n" # ikä # T_0 # on #32 + 32 + 32= 94# koska # Ph: n # ikä on 32 vuotta, toisella puolella 0: ta, yhteensä yhteensä # 4 kertaa 32 = 128 # vuoden ero. (#94 - (-32)) = 128#