Missä funktio f (x) = x ^ 2-6x-7 leikkaa funktion g (x) = - 12?

Vastaus:

He leikkaavat # X = 1 # ja # X = 5 #

Selitys:

Toiminto on vain tapa yhdistää numerot toistensa kanssa tietyn lain tai säännön mukaisesti. Kuvittele, että kysytään joitakin robotteja, jotka antavat numeroita syötteinä, ja hankkimalla numeroita tuotoksena.

Joten, kaksi toimintoa leikkaavat, jos "kun kysytään samaa kysymystä", he antavat saman "vastauksen".

Ensimmäinen toiminto # F # ottaa numeron # X #ja antaa kyseisen numeron takaisin neliön, miinus kuusi kertaa kyseinen luku, miinus seitsemän.

Toinen toiminto # G #sen sijaan palaa aina #-12#, riippumatta siitä, mikä numero on # X # syötät sitä.

Joten nämä kaksi toimintoa voivat leikata vain, jos jonkin verran arvoa # X #, ensimmäinen toiminto # F # tuotto #-12#.

Kaavoissa etsimme arvoa # X # niin että

#f (x) = x ^ 2-6x-7 = -12 = g (x) #

Jos etenkin keskitymme keskimmäiseen tasa-arvoon:

# x ^ 2-6x-7 = -12 iff x ^ 2-6x + 5 = 0 #

ja täältä voit käyttää kvadraattikaavaa ratkaisun löytämiseksi, jolloin saadaan kaksi ratkaisua # x_1 = 1 #, # X_2 = 5 #

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Mia leikkaa nurmikon 12 päivän välein ja pesee ikkunansa 20 päivän välein. Hän niitti nurmikonsa ja pesti ikkunansa tänään. Kuinka monta päivää siitä on, kunnes hän leikkaa nurmikonsa ja pesee ikkunansa samana päivänä?

60 Alin yleinen moninkertainen -> ensimmäinen numero, jonka he molemmat jakavat täsmälleen. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~ väri (ruskea) ("Etsitkö linkkiä. Kokonaisluku kerrotaan 20: lla") väri (ruskea) ("0 viimeisenä numerona. Joten tarvitsemme 12": n moninkertaisen värin) (ruskea) (" antamalla 0 viimeisenä numerona. ") Näin käymme läpi 12: n monisykliä, jotka antavat meille 0: n viimeisenä numerona, kunnes löydämme sellaisen, joka on myös täysin jaollinen 20: lla 5xx12 =

Miten määrität, missä funktio kasvaa tai pienenee, ja määritä, missä f (x) = (x - 1) / x: n suhteelliset maksimit ja minimit esiintyvät?

Tarvitset sen johdannaisen tietääksesi sen. Jos haluamme tietää kaiken f: stä, tarvitsemme f '. Tässä f '(x) = (x-x + 1) / x ^ 2 = 1 / x ^ 2. Tämä toiminto on aina ehdottomasti positiivinen RR: lle ilman 0: ta, joten funktio kasvaa tiukasti] -oo, 0 [ja kasvaa tiukasti] 0, + oo [. Siinä on minimi on] -oo, 0 [, se on 1 (vaikka se ei saavuta tätä arvoa) ja sillä on maksimiarvo] 0, + oo [, se on myös 1.