Mia leikkaa nurmikon 12 päivän välein ja pesee ikkunansa 20 päivän välein. Hän niitti nurmikonsa ja pesti ikkunansa tänään. Kuinka monta päivää siitä on, kunnes hän leikkaa nurmikonsa ja pesee ikkunansa samana päivänä?

Vastaus:

Selitys:

Alin yleinen moninkertainen #-># ensimmäinen numero, jonka he molemmat tekevät #' '#jakaa tarkasti.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (ruskea) ("Etsitkö linkkiä. Kokonaisluku kerrotaan 20: lla") ##color (ruskea) ("0 sen viimeisenä numerona. Joten tarvitsemme 12-kertaisen numeron") ##color (ruskea) ("antaa viimeiseksi 0: ksi.") #

Näin käymme läpi useita 12-jaksoja, jotka antavat meille 0: n viimeisenä numerona, kunnes löydämme sellaisen, joka on myös täysin jaollinen 20: een.

# 5xx12 = 60 #

Huomaa, että 2 kymmeniä (20) jakaa täsmälleen 6: een kymmeneen, joten tämä on pienin yhteinen moninkertainen

Bradin nurmikon leikkaaminen kestää 2 tuntia. Saman nurmikon leikkaamiseen kuluu Kris 3 tuntia. Samalla vauhdilla, kuinka kauan kestää heidät nurmikon leikkaamiseen, jos he tekevät työn yhdessä?

Se vie ne 1,2 tuntia, jos he työskentelivät yhdessä. Näiden ongelmien osalta harkitsemme, mikä osa työstä voidaan tehdä tunnin kuluessa. Soita siihen aikaan, kun ne vievät nurmikon yhteen x. 1/2 + 1/3 = 1 / x 3/6 + 2/6 = 1 / x 5x = 6 x = 6/5 -> 1,2 "tuntia" Toivottavasti tämä auttaa!

Jack yleensä leikkaa nurmikonsa 3 tunnin kuluessa. Marilyn voi leikata saman pihan 4 tunnin kuluessa. Kuinka paljon aikaa veisi nurmikon leikkaaminen yhdessä?

12/7 tuntia (noin 1 tunti ja 43 minuuttia) Anna S pihan pinta. Sitten Jack voi leikata 1 / 3S tunnissa ja Marilyn voi leikata 1 / 4S tunnissa. Kun heidät nurmikon yhdessä, he voivat leikata 1 / 3S + 1 / 4S = 4 / 12S + 3 / 12S = 7 / 12S tunnissa, ja se kestää S ÷ 7 / 12S = S * 12 / (7S) = 12/7 tuntia loppuun. 12/7 tuntia on 720/7 minuuttia ja tämä on noin 103 minuuttia = 1 tunti 43 min.

Jack yleensä leikkaa nurmikonsa 4 tunnin kuluessa. Marilyn voi leikata saman pihan 3 tunnin kuluessa. Kuinka paljon aikaa veisi nurmikon leikkaaminen yhdessä?

12/7 tuntia Jack kestää 4 tuntia. niittää nurmikon, hän leikkaa 1/4 nurmikolta joka tunti. Koska Marilyn kestää 3 tuntia, hän leikkaa 1/3 saman nurmikon joka tunti. Oletetaan, että he käyttävät t tuntia yhdessä nurmikon leikkaamisen kanssa. Jack voi saada t / 4 hänen nurmikollaan ja Marilyn voi saada t / 3 nurmikolta. Yhteensä t / 4 + t / 3 tehdään. Kun he lopettavat, täsmälleen 1 nurmikolla tehdään. Toisin sanoen, t / 4 + t / 3 = 1. Yhdistämme vasemman puolen yhteen fraktioon: (7t) / 12 = 1. T: n ratkaiseminen saa