Mitkä ovat alkuperän ja polaarikoordinaatin (-2, (3pi) / 2) vektorin komponentit?

Vastaus:

#(0,-2)#.

Selitys:

Ehdotan monimutkaisten numeroiden käyttöä tämän ongelman ratkaisemiseksi.

Joten tässä haluamme vektorin # 2e ^ (i (3pi) / 2) = 2e ^ (i (-pi) / 2 #.

Moivre-kaavan mukaan # e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta) #. Sovellamme sitä täällä.

# 2e ^ (i (-pi) / 2) = 2 (cos (-pi / 2) + isiini (-pi / 2)) = 2 (0 - i) = -2i #.

Tämä koko lasku oli tarpeeton, vaikka kulma oli # (3pi) / 2 # voit helposti arvata, että olemme # (Oy) # akseli, näet vain, onko kulma sama # Pi / 2 # tai # Pi / 2 # jotta saat tietää viimeisen komponentin merkin, komponentti, joka on moduuli.

Stonehenge II Huntissa, Texas, on Englannin alkuperäisen Stonehengen mittakaava. Mallin koko alkuperäiseen on 3–5. Jos alkuperäinen Altar Stone on 4,9 m pitkä. Kuinka pitkä on Altar Stone -malli?

Katso alla oleva ratkaisuprosessi: Voimme kirjoittaa tämän ongelman seuraavasti: t / (4.9 "m") = 3/5 Jos t on mallin korkeus Altar Stone Now, kerro yhtälön jokainen puoli värillä (punainen) (4.9 "m") ratkaista t: väri (punainen) (4,9 "m") xx t / (4.9 "m") = väri (punainen) (4.9 "m") xx 3/5 peruuta (väri (punainen) ( 4.9 "m")) xx t / väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (4,9 "m"))) = (14,7 "m") / 5 t = 2.94 "m" Malli Altar Stone on 2,94 metriä pitkä.

Mitkä ovat alkuperän ja polaarikoordinaatin (8, pi) vektorin komponentit?

(-8,0) Alkuperän ja pisteen välinen kulma on pi, joten se on (Ox) -linjan negatiivisessa osassa ja alkupisteen ja pisteen välinen pituus on 8.

Mitkä ovat alkuperän ja polaarikoordinaatin (-6, (17pi) / 12) vektorin komponentit?

X-komponentti on 1.55 Y-komponentti on 5,80 Vektorin komponentit ovat x-suunnan vektoriprojektien (eli pisteiden) määrä (tämä on x-komponentti tai vaakasuora komponentti) ja y-suunta (y-komponentti tai pystykomponentti) . Jos koordinaatit, jotka olisit antaneet, olivat Cartesian-koordinaattien sijasta polaaristen koordinaattien sijasta, voit lukea vektorin komponentit alkuperän ja suoran koordinaattien välisen pisteen välillä. koska heillä on muoto (x, y). Siksi yksinkertaisesti muunnetaan Cartesian-koordinaateiksi ja luetaan x- ja y-komponentit. Yhtälöt, jotka mu