Mikä on Cos (arcsin (-5/13) + arccos (12/13))?

Mikä on Cos (arcsin (-5/13) + arccos (12/13))?
Anonim

Vastaus:

#=1#

Selitys:

Ensin haluat antaa # Alfa = arcsin (-5/13) # ja # Beeta = arccos (12/13) #

Joten nyt etsimme #COLOR (punainen) cos (alfa + beta)! #

# => sin (alpha) = - 5/13 "" # ja # "" cos (beta) = 12/13 #

Palauttaa mieleen: # Cos ^ 2 (alfa) = 1-sin ^ 2 (a) => cos (alfa) = sqrt (1-sin ^ 2 (a)) #

# => Cos (alfa) = sqrt (1 - (- 5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) = 12/13 #

Samalla lailla, #cos (beta) = 12/13 #

# => Sin (beta) = sqrt (1-cos ^ 2 (beta)) = sqrt (1- (12/13) ^ 2) = sqrt ((169-144) / 169) = sqrt (25/169) = 5/13 #

# => Cos (alfa + beta) = cos (alfa) cos (beta) sin (alfa) sin (beeta) #

Korvaa sitten kaikki saadut arvot.

# => Cos (alfa + beta) = 12/13 * 12/13 - (- 5/13) * 5/13 = 144/169 + 25/169 = 169/169 = väri (sininen) 1 #