Kaksi tasakylkisen kolmion kulmaa ovat kohdassa (4, 2) ja (1, 3). Jos kolmion alue on 2, mitkä ovat kolmion sivujen pituudet?

Vastaus:

puolet:

#color (valkoinen) ("XXX") {3.162, 2.025, 2.025} #

tai

#COLOR (valkoinen) ("XXX") {3.162,3.162,1.292} #

Selitys:

On otettava huomioon kaksi tapausta (ks. Jäljempänä).

Kummassakin tapauksessa viittaan rivisegmenttiin annettujen pisteiden koordinaattien välillä # B #.

Pituus # B # on

#COLOR (valkoinen) ("XXX") abs (b) = sqrt ((4-1) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = sqrt (10) ~~ 3,162 #

Jos # H # on kolmion korkeus suhteessa alustaan # B #

ja koska alue on 2 (neliömetriä)

#COLOR (valkoinen) ("XXX") abs (h) = (2xx "Alue") / abs (b) = 4 / sqrt (10) ~~ 1,265 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tapaus A: # B # ei ole yhtäläinen kolmio.

Huomaa, että korkeus # H # jakaa kolmion kahteen oikeaan kolmioon.

Jos kolmion yhtäläiset sivut on merkitty nimellä # S #

sitten

#COLOR (valkoinen) ("XXX") abs (s) = sqrt (abs (h) ^ 2 + (abs (b) / 2) ^ 2 ~~ 2,025 #

(käyttäen aiemmin määritettyjä arvoja #abs (h) # ja #abs (b) #)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tapaus B: # B # on yksi tasakylkisen kolmion tasaisista puolista.

Huomaa, että korkeus, # H #, jakaa # B # kahteen alaryhmäsegmenttiin, jotka olen merkinnyt # X # ja # Y # (katso yllä oleva kaavio).

Siitä asti kun #abs (x + y) = abs (b) ~~ 3,162 #

ja #abs (h) ~~ 1,265 #

(katso prologi)

#COLOR (valkoinen) ("XXX") abs (y) ~~ sqrt (3,162 ^ 2-+1,265 ^ 2) ~~ 2,898 #

#COLOR (valkoinen) ("XXX") abs (x) = abs (x + y) -ABS (y) #

#COLOR (valkoinen) ("XXXX") = abs (b) -ABS (y) #

#color (valkoinen) ("XXXX") ~~ 3.162-2.898 ~~ 0.264 #

#COLOR (valkoinen) ("XXX") abs (s) = sqrt (abs (h) ^ 2 + abs (x) ^ 2) = sqrt (1,265 ^ 2 + 0,264 ^ 2) ~~ 1,292 #

Kaksi tasakylkisen kolmion kulmaa ovat kohdassa (1, 2) ja (3, 1). Jos kolmion alue on 12, mitkä ovat kolmion sivujen pituudet?

Kolmen puolen mitta on (2.2361, 10.7906, 10.7906) Pituus a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2,2361 Delta-alue = 12:. h = (alue) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 puoli b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Koska kolmio on samansuuntainen, kolmas puoli on myös = b = 10.7906 Kolmen puolen mitta on (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Kaksi tasakylkisen kolmion kulmaa ovat kohdassa (1, 2) ja (1, 7). Jos kolmion alue on 64, mitkä ovat kolmion sivujen pituudet?

"Sivun pituus on" 25,722 kolmen desimaalin tarkkuudella "Peruspituus on 5 Huomaa, miten olen osoittanut työni. Matematiikka on osittain viestinnästä! Anna Delta ABC: n edustaa kysymyksessä Olkoon sivujen AC ja BC pituus s Anna pystysuuntainen korkeus olla h Olkoon alue a = 64 "yksikköä" ^ 2 Olkoon A -> (x, y) -> ( 1,2) Olkoon B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ väri (sininen) ("Pituuden AB määrittäminen") väri (vihreä) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "" 7-2 "

Kaksi tasakylkisen kolmion kulmaa ovat kohdassa (1, 2) ja (3, 1). Jos kolmion alue on 2, mitkä ovat kolmion sivujen pituudet?

Etsi kolmion korkeus ja käytä Pythagoria. Aloita muistuttamalla kaavan kolmion H = (2A) / B korkeutta. Tiedämme, että A = 2, joten kysymyksen alkuun voidaan vastata löytämällä perusta. Annetut kulmat voivat tuottaa yhden puolen, jota kutsumme pohjaksi. Kahden XY-tason koordinaatin välinen etäisyys annetaan kaavalla sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2 ja Y2 = 1, jotta saat sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) tai sqrt (5). Koska sinun ei tarvitse yksinkertaistaa radikaaleja työssä, korkeus on 4 / sqrt (5). Nyt meidän on löydettävä p