Mikä on y = (3x-5) (6x-2) vertex-muoto?

Vastaus:

-. T # y = (3x-5) (6x-2) = 30 (x-0,6) ^ 2-0,8 #

Selitys:

Ensinnäkin meidän on tiedettävä, mitä tarkoitetaan neliöfunktion vertex-muodossa, joka on

# Y = a (x-h) ^ 2 + k # (Http://mathbitsnotebook.com/Algebra1/Quadratics/QDVertexForm.html)

Siksi haluamme # (3x-5) (6x-2) # edellä olevasta lomakkeesta.

Meillä on # (3x-5) (6x-2) = 30x ^ 2-36x + 10 #

Siksi # A = 30 #

# 30 (x-h) ^ 2 + k = 30 (x ^ 2-2hx + h ^ 2) + k = 30x ^ 2-36x + 10 = 30 (x ^ 2-1,2x) + 10 #

Siksi # 2h = 1,2 #

Niinpä neliöosa on

# 30 (x-0,6) ^ 2 = 30 (x ^ 2-1.2x + 0,36) = 30x ^ 2-36x + 10,8 #

Tämä antaa

# 30x ^ 2-36x + 10 = (30x ^ 2-36x + 10.8) -0.8 #

Siksi,

# (3x-5) (6x-2) = 30 (x-0,6) ^ 2-0,8 #

Vastaus:

# Y = 18 (x-1) ^ 2-8 #

Selitys:

# "parabolan yhtälö" väri (sininen) "huippulomakkeessa # on.

#COLOR (punainen) (bar (il (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = a (x-h) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (2/2) |))) #

# "jossa" (h, k) "ovat pisteiden ja" #

# "on kerroin" #

# "saadaksesi tämän lomakkeen käytä väriä (sininen)" neliön täyttäminen "#

# "laajenna tekijöitä" #

# RArry = 18x ^ 2-36x + 10 #

# • "x ^ 2" -jakson kertoimen on oltava 1 "#

# "tekijä ulos 18" #

# Y = 18 (x ^ 2-2x + 5/9) #

# • "Lisää / vähennä" (1/2 "x-termi kerroin") ^ 2 "-"

# X ^ 2-2x #

# y = 18 (x ^ 2 + 2 (-1) x väri (punainen) (+ 1) väri (punainen) (- 1) +5/9) #

#COLOR (valkoinen) (y) = 18 (x-1) ^ 2 + 18 (-1 + 5/9) #

#color (valkoinen) (y) = 18 (x-1) ^ 2-8larrcolor (punainen) "vertex-muodossa" #