Mikä on f (x) = -5x ^ 2-2x-3 vertex-muoto?

Vastaus:

Vertex-muoto

# (X - 1/5) ^ 2 = -1/5 * (y - 14/5) #

Selitys:

Annetusta #f (x) = - 5x ^ 2-2x-3 #, anna meidän käyttää # Y # sijasta #F (x) # yksinkertaisuuden vuoksi ja suorita "neliön menetelmän suorittaminen"

# Y = -5x ^ 2-2x-3 #

# y = -5x ^ 2-2 * ((- 5) / (- 5)) * x-3 "" #tämä on lisätty #1=(-5)/(-5)#

voimme ottaa huomioon -5: n kahdesta ensimmäisestä termistä lukuun ottamatta kolmannen aikavälin -3

# Y = -5 (x ^ 2- (2 x) / (- 5) - 3 #

# Y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5) -3 #

Lisää ja vähennä ryhmittelysymbolin arvo 1/25. Tämä saadaan 2/5: sta. Jaa 2/5 2: lla ja sitten se. Tulos on 1/25. Niin

# Y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5 + 1 / 25-1 / 25) -3 #

ryhmittele nyt niin, että on täydellinen Perfect Square Trinomial

# (X ^ 2 + (2x) / 5 + 1/25) #

# Y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5 + 1/25) - (- 5) (1/25) -3 #

# Y = -5 (x + 1/5) ^ 2 + 1 / 5-3 #

yksinkertaistaa

# Y = -5 (x + 1/5) ^ 2-14 / 5 #

# Y + 14/5 = -5 (x + 1/5) ^ 2 #

Vertex-muoto

# (X - 1/5) ^ 2 = -1/5 * (y - 14/5) #

kaavio {y = -5x ^ 2-2x-3 -10,10, -10,5}

Jumala siunatkoon … Toivon, että selitys on hyödyllinen