Mikä on yksinkertaisin muoto (sqrt2 + sqrt5) / (sqrt2-sqrt5)?

Mikä on yksinkertaisin muoto (sqrt2 + sqrt5) / (sqrt2-sqrt5)?
Anonim

Kerro ja jaa #sqrt (2) + sqrt (5) # saada:

# Sqrt (2) + sqrt (5) ^ 2 / (2-5) = - 1/3 2 + 2sqrt (10) +5 = - 1/3 7 + 2sqrt (10) #

Vastaus:

konjugaatti

Selitys:

Lisää vain muihin vastauksiin, Päätimme moninkertaistaa ylä- ja alareunan #sqrt (2) + sqrt (5) # koska tämä on nimittäjän konjugaatti, #sqrt (2) -sqrt (5) #.

Konjugaatti on ilmaus, jossa keskellä oleva merkki käännetään. Jos (A + B) on nimittäjä, (A-B) olisi konjugaatti-ilmentymä.

Kun yksinkertaistetaan nimittäjien neliöjuurta, yritä kertoa ylä- ja alaosa konjugaatilla. Se erottuu neliöjuuresta, koska # (A + B) (A-B) = A ^ 2-B ^ 2 #, eli sinut jätetään nimittäjän numeroihin potenssiin.