Mikä on f (x) = sqrt (4x + 2) verkkotunnus ja alue?

Vastaus:

#x kohdassa -1/2, + oo #

Selitys:

Toiminto on neliöjuuritoiminto

Jos haluat helposti määrittää verkkotunnuksen ja alueen, meidän pitäisi ensin muuntaa yhtälö Yleinen muoto:

# Y = a * sqrt (x-b) + c #

Missä kohta on # (B, c) # on funktion päätepiste (olennaisesti paikka, jossa kaavio alkaa).

Muunna nyt annettu toiminto yleiseksi muotoksi:

# Y = sqrt (4 (x + 1/2)) #

Voimme nyt yksinkertaistaa tätä ottamalla neljännesjuuren ulkopuolelle:

# Y = 2 * sqrt (x + 1/2) #

Siksi yleisestä muodosta voidaan nyt nähdä, että kaavion loppupiste on paikalla #(-1/2,0)# johtuen siitä, että # B = -1/2 # ja # C = 0 #.

Lisäksi Yleinen lomake emme näe sitä # A # on negatiivinen eikä myöskään # X # negatiivinen, joten mitään heijastuksia ei ole # X # tai # Y # akseli on läsnä. Tämä tarkoittaa, että toiminto on peräisin pisteestä #(-1/2,0)# ja jatkaa positiivista ääretöntä.

Viitteeksi funktion kaavio # (Y = sqrt (4x + 2)) # alapuolella:

kaavio {sqrt (4x + 2) -10, 10, -5, 5}

Sen vuoksi toiminnon toimialue voidaan ilmaista seuraavasti:

1. Verkkotunnus: #x kohdassa -1/2, + oo #

2. Verkkotunnus: #x> = - 1/2 #

3. Verkkotunnus: # -1 / 2 <= x <+ oo #

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Tutkimuksessa, jossa oli 1118 henkilöä, 732 ihmistä ilmoitti äänestäneensä äskettäisissä presidentinvaaleissa. Kun otetaan huomioon, että 63 prosenttia äänioikeutetuista äänestäjistä tosiasiallisesti äänesti, mikä on todennäköisyys, että 1118 satunnaisesti valittua äänestäjää ainakin 732 äänesti?

Jos f (x) = 3x ^ 2 ja g (x) = (x-9) / (x + 1) ja x! = - 1, niin mikä olisi f (g (x)) yhtä suuri? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Mikä olisi f (x): n toimialue, alue ja nollat? Mikä olisi g (x): n verkkotunnus, alue ja nollat?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = juuri () (x / 3) D_f = {x RR: ssä}, R_f = {f (x) RR: ssä; f (x)> = 0} D_g = {x RR: ssä; x! = - 1}, R_g = {g (x) RR: ssä; g (x)! = 1}