Mikä on parabolan yhtälö, jossa on huippu: (-3,6) ja suunta: x = - 1,75?

Vastaus:

# Y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0 #. Katso kuvaaja, joka kuvaa huippua, suuntausta ja tarkennusta.

Selitys:

Parabolan akseli kulkee kärjen läpi #V (-3, 6) # ja on

kohtisuorassa suuntaan DR, #x = -1,75 #.

Niinpä sen yhtälö on #y = y_V = 6 #

V etäisyys DR: sta = koko # a = | -1,75 - (- 3) | = 1,25 #.

Parabolalla on piste (-3, 6) ja akseli yhdensuuntainen x-akselin kanssa # Larr #.

Niinpä sen yhtälö on

# (Y-6) ^ 2 = -4 (1,25) (x - (- 3)) #, antaa

# Y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0 #

Tarkennus S on akselilla, poispäin V: stä etäisyydellä a = 1,25.

Joten S on #(-4.25, 6)#.

kaavio {(y ^ 2 + 6x-12y + 54) (x + 1,75 +.01y) ((x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2-0,08) ((x + 4,25) ^ 2 + (y-6) ^ 2.3) = 0 -30, 30, -15, 15}

Tomas kirjoitti yhtälön y = 3x + 3/4. Kun Sandra kirjoitti yhtälöään, he huomasivat, että hänen yhtälöstään oli kaikki samat ratkaisut kuin Tomasin yhtälöllä. Mikä yhtälö voisi olla Sandran?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Yhtälöä voidaan antaa monissa muodoissa ja silti tarkoittaa samaa. y = 3x + 3/4 "" (tunnetaan kaltevuus / sieppausmuoto.) Kerrotaan 4: llä fraktion poistamiseksi: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (vakiolomake) 12x- 4y +3 = 0 "" (yleinen muoto) Nämä kaikki ovat yksinkertaisimmassa muodossa, mutta meillä voi olla myös äärettömän vaihteluita. 4y = 12x + 3 voidaan kirjoittaa seuraavasti: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 jne.

Mikä on parabolan yhtälö, jossa on huippu y = 1/4: n alkupisteessä ja suuntaussuunnassa?

Parabolan yhtälö on y = -x ^ 2 Parabolan yhtälö Vertex-muodossa on y = a (x-h) ^ 2 + k Tässä Vertex on alkuperässä, joten h = 0 ja k = 0:. y = a * x ^ 2Tipin ja suoran välisen etäisyyden on 1/4, joten a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 1/4) = 1Here Parabola avautuu. Joten a = -1 Näin ollen parabolan yhtälö on y = -x ^ 2-käyrä {-x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Vastaus]

Mikä on parabolan yhtälö, jossa on huippu alkuperässä ja tarkennus (0, -1/32)?

8x ^ 2 + y = 0 Vertex on V (0, 0) ja tarkennus on S (0, -1/32). Vektori VS on y-akselissa negatiivisessa suunnassa. Niinpä parabolan akseli on peräisin alkuperäisestä ja y-akselista, negatiivisessa suunnassa, VS: n pituus = kokoparametri a = 1/32. Niinpä parabolan yhtälö on x ^ 2 = -4ay = -1 / 8y. Järjestäminen uudelleen, 8x ^ 2 + y = 0 ...