Vastaus:
katso selitys
Selitys:
… En voi koskaan muistaa sitä, joten minun täytyy aina katsoa sitä.
Neliön yhtälön huippumuoto on:
#f (x) = a (x - h) ^ 2 + k #
Joten alkuperäisen yhtälösi # 2y = 5x ^ 2 - 3x + 11 #, sinun täytyy tehdä joitakin algebrallisia manipulointeja.
Ensinnäkin tarvitset # X ^ 2 # aikavälillä 1, ei 5.
Jaa siis molemmat osapuolet 5: llä:
# 2 / 5y = x ^ 2 - 3 / 5x + 11/5 #
… nyt sinun täytyy suorittaa surullisen "täydellinen neliö" -johto. Seuraavassa kerrotaan, miten menen siihen:
Sano että #-3/5# kerroin on # 2a #. Sitten #a = -3/5 * 1/2 = -3 / 10 #
Ja # ^ 2 # olisi #9/100#.
Jos siis lisäämme ja vähennämme tämän neliöyhtälöstä, meillä olisi:
# 2 / 5y = x ^ 2 - 3 / 5x + 9/100 - 9/100 + 11/5 #
… ja nyt oikean puolen ensimmäiset 3 ehdot ovat täydellisen neliön muotoinen # (x - a) ^ 2 = x ^ 2 - 2ax + a ^ 2 #
… joten voit kirjoittaa:
# 2 / 5y = (x - 3/10) ^ 2 + (11/5 - 9/100) #
# 2 / 5y = (x - 3/10) ^ 2 + (220 - 9) / 100 #
# 2 / 5y = (x - 3/10) ^ 2 + 211/100 #
Joten nyt sinun tarvitsee vain lisääntyä läpi #5/2#, antamalla:
#y = 5/2 (x-3/10) ^ 2 + 5/2 * 211/100 #
#y = 5/2 (x-3/10) ^ 2 + 211/40 #
joka on kärki, #y = a (x-h) ^ 2 + k #
missä #a = 5/2 #, #h = 3/10 #, ja #k = 211/40 #
