Mikä on y = (2x ^ 2 + 5) (x-2) + (x-4) ^ 2 standardimuoto?

Vastaus:

# Y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 #

Selitys:

1. FOIL (First, Outer, Inner, Last) Jakele binomiaalit.

   # Y = (2x ^ 2 + 5) (x-2) + (x-4) ^ 2 #

   #y = (2x ^ 2 * x) + (2 x ^ 2 * -2) + (5 * x) + (5 * -2) + (x-4) (x-4) #

   # Y = (2x ^ 3-4x ^ 2 + 5x-10) + (x ^ 2-8x + 16) #

2. Huomautus: Nopea pikanäppäin FOILing-ruutuun # (X-4) ^ 2 # on neliön ensimmäinen termi, #x -> x ^ 2 #, kerrotaan ensimmäistä kertaa viimeiseen termiin ja kaksinkertaistamalla sen, # (x-4) -> x * -4 * 2 = -8x #ja sitten neliöimällä viimeinen termi #(-4)^2=+16#

   # (X-4) ^ 2 = x ^ 2-8x + 16)

3. Lisää samanlaisia termejä.

   # Y = 2x ^ 3-4x ^ 2 + x ^ 2 + 5x-8x-10 + 16 #

   # Y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 #