Mikä on y = 8x ^ 2 + 17x + 1 kärki?

Mikä on y = 8x ^ 2 + 17x + 1 kärki?
Anonim

Vastaus:

# y = 8 (x + 17/16) ^ 2 - 257/32 #

Selitys:

Trinomialin huippumuoto on; #y = a (x - h) ^ 2 + k #

missä (h, k) ovat huippun koordinaatit.

kärjen x-koordinaatti on x # = -b / (2a) #

alkaen # 8x ^ 2 + 17x + 1 #

a = 8, b = 17 ja c = 1

niin x-coord# = -17/16 #

ja y-coord # = 8 xx (-17/16) ^ 2 + 17 xx (-17/16) + 1 #

# = peruuta (8) xx 289 / peruuta (256) - 289/16 + 1 #

# = 289/32 - 578/32 + 32/32 = -257/32#

Vaadi piste löytää a: jos x = 0, sitten y = 1 eli (0,1)

ja niin: 1 = a# (17/16) ^ 2 -257/32 = (289a) / 256 -257 / 32 #

siten # a = (256 + 2056) / 289 = 8 #

yhtälö on: # y = 8 (x + 17/16) ^ 2 - 257/32 #