Kolmion kulmissa on kulmat (5 pi) / 8 ja (pi) / 12. Jos kolmion yhden sivun pituus on 5, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?

Kolmion kulmissa on kulmat (5 pi) / 8 ja (pi) / 12. Jos kolmion yhden sivun pituus on 5, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?
Anonim

Vastaus:

Suurin mahdollinen alue #Delta = väri (violetti) (27.1629) #

Selitys:

Nämä ovat kaksi kulmaa # (5pi) / 8, pi / 12 # ja pituus 5

Jäljellä oleva kulma:

#pi - ((5pi) / 8 + pi / 12) = (7pi) / 24 #

Oletan, että pituus AB (5) on pienintä kulmaa vastapäätä.

ASA: n käyttö

alue# = (C ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) #

alue# = (5 ^ 2 * syn ((7pi) / 24) * sin ((5pi) / 8)) / (2 * sin (pi / 12)) #

alue#=27.1629#