Mikä on yhtälö parabolasta, jonka kärki on (2,3) ja tarkennus (6,3)?

Vastaus:

# (y-3) ^ 2 = 16 (x-2) # on parabolan yhtälö.

Selitys:

Kun vertex (h, k) on meille tiedossa, meidän on mieluiten käytettävä parabolan huippumuotoa:

(y k) 2 = 4a (x h) vaaka-parabolalle

(x h) 2 = 4a (y k) todellisessa parabolassa

+ ve, kun tarkennus on huippupisteen yläpuolella (pystysuora parabola) tai kun tarkennus on pisteestä oikealle (vaakasuora parabola)

- kun tarkennus on pisteiden alapuolella (pystysuora parabola) tai kun tarkennus on pisteestä vasemmalle (vaakasuora parabola)

Koska vertex (2,3) ja tarkennus (6,3)

On helppo huomata, että tarkennus ja kärki sijaitsevat samalla vaakasuoralla linjalla y = 3

Ilmeisesti symmetria-akseli on vaakasuora viiva (linja, joka on kohtisuorassa y-akseliin nähden). Myös painopiste on vertexin oikealla puolella, jolloin parabola avautuu oikealle.

# (y-k) ^ 2 = 4 a (x-h) #

#a = 6 - 2 = 4 # kun y-koordinaatit ovat samat.

Koska tarkennus on vertexin vasemmalla puolella, a = 4

# (y-3) ^ 2 = 4 * 4 * (x - 2) #

# (y-3) ^ 2 = 16 (x-2) # on parabolan yhtälö.

Vastaus:

Parabolan yhtälö on # (Y-3) ^ 2 = 16 (x-2) #

Selitys:

Tarkennus on #(6,3) #ja kärki on # (2,3), h = 2, k = 3 #.

Koska tarkennus on pisteestä oikealla, parabola avaa oikean seurakunnan

ja # A # on positiivinen. Oikean avoin parabolan yhtälö on

# (y-k) ^ 2 = 4a (x-h); (h.k); on huippu ja tarkennus on

# (H + a, k):. 2 + a = 6:. a = 6-2 = 4 #. Näin ollen yhtälö

parabola on # (y-3) ^ 2 = 4 * 4 (x-2) tai (y-3) ^ 2 = 16 (x-2) #

kaavio {(y-3) ^ 2 = 16 (x-2) -80, 80, -40, 40} Ans