Mikä on todennäköisyys vierittää yhteensä 7 kahdella noppalla vähintään kerran 10 telassa?

Vastaus:

#P ("vähintään yksi 7: stä 10 ruutua 2 noppaa") ~ ~ 83,85% #

Selitys:

Kun 2 noppaa lasketaan, on 36 mahdollista tulosta.

nähdä tämän kuvitella, että yksi kuoli on punainen ja toinen vihreä; punaisella kuolla on kuusi mahdollista tulosta ja jokaisesta näistä punaisista tuloksista on 6 mahdollista vihreää tulosta.

36 mahdollisesta tuloksesta 6 on yhteensä 7:

# {Väri (punainen) 1 + väri (vihreä) 6, väri (punainen) 2 + väri (vihreä) 5, väri (punainen) 3 + väri (vihreä) 4, väri (punainen) 4 + väri (vihreä) 3, väri (punainen) 5 + väri (vihreä) 2, väri (punainen) 6 + väri (vihreä) 1} #

Tuo on #30# ulos #36# tuloksia ei olla yhteensä 7.

#3/36=5/6#

Me aiomme ei saat yhteensä #7# ensimmäisessä rullassa #5/6# ajasta.

Niistä #5/6# ajasta ei saada #7# ensimmäisessä rullassa, me ei saada #7# toinen rulla #5/6# ajasta.

Tuo on # 5 / 6xx5 / 6 = (5/6) ^ 2 # ajasta ei saat yhteensä #7# kummallakin ensimmäisellä rullalla.

Jatkamme tätä päättelyä ja näemme, että me ei saat yhteensä #7# ensimmäisessä #10# rullina #(5/6)^10# ajasta.

Laskimen avulla löydämme sen ei saat yhteensä #7# ensimmäisessä #10# rullaa noin #16.15%# ajasta.

Tämä tarkoittaa sitä, että me tahtoa saat yhteensä #7# vähintään yhdellä ensimmäisestä #10# rullina #100%-16.15%=83.85%# ajasta.

Todennäköisyys, että tulva on tulva-alueelle missä tahansa vuodessa, on 0,2. Mikä on todennäköisyys tulville vähintään kerran neljässä vuodessa?

Teen sen noin 0,59 ... ... tämä on yksi MINUSTA todennäköisyys, että se ei tule tullessaan mihinkään neljän vuoden ajanjaksoon. Joten tämä on 1 - 0,8 ^ 4 = 1 - 0,41 = 0,59 (olen pyöristetty numerot ...) HYVÄ LUCK

Julie heittää reilun punaisen noppaa kerran ja oikeudenmukaisen sinisen noppaa kerran. Miten voit laskea todennäköisyyden, että Julie saa kuusi punaisella noppaa ja sinistä noppaa. Toiseksi lasketaan todennäköisyys, että Julie saa vähintään yhden kuuden?

P ("Kaksi kuutta") = 1/36 P ("Vähintään yksi kuusi") = 11/36 Todennäköisyys saada kuusi, kun rullaat reilun kuoleman, on 1/6. Itsenäisten tapahtumien A ja B kertomissääntö on P (AnnB) = P (A) * P (B) Ensimmäisessä tapauksessa tapahtuma A saa kuusi punaisella kuolla ja tapahtuma B saa kuusi sinistä kuolla . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 Toisessa tapauksessa haluamme ensin tarkastella todennäköisyyttä saada kuusi. Todennäköisyys, että yksi kuoli ei kuole kuusi, on ilmeisesti 5/6, joten käytetään kertolas

Tiedot osoittavat, että todennäköisyys on 0,00006, että autolla on tasainen rengas ajon aikana tietyllä tunnelilla.Löydä todennäköisyys, että vähintään kahdella 10 000 autosta, jotka kulkevat tämän kanavan läpi, on litteät renkaat?

0.1841 Ensinnäkin aloitamme binomial: X ~ B (10 ^ 4,6 * 10 ^ -5), vaikka p on erittäin pieni, n on massiivinen. Siksi voimme lähentää tätä käyttämällä normaalia. X ~ B: lle (n, p), Y ~ N (np, np (1-p)) Joten meillä on Y ~ N (0,6,099994) Haluamme P: n (x> = 2) korjaamalla normaaliin käyttöön rajoja, meillä on P (Y> 1,5) Z = (Y-mu) / sigma = (Y-np) / sqrt (np (1-p)) = (1,5-0,6) / sqrt (0,99994) ~ 0.90 P (Z> = 0,90) = 1-P (Z <0,90) Z-taulukon avulla havaitaan, että z = 0,90 antaa P (Z <= 0,90) = 0,8159 P (Z> = 0,90) = 1-P (Z