Vastaus:
Katso alempaa.
Selitys:
Olkoon yksi riveistä kuvailtu
# L_1-> a x + b y + c = 0 #
nyt, rinnakkain # L_1 # voidaan merkitä
# L_2-> lambda a x + lambda b y + d = 0 #
Nyt yhtälö
# 16 x ^ 2 + 24 x y + p y ^ 2 + 24 x + 18 y - 5 = (a x + by + c) (lambda x + lambda b y + d) #
ryhmiteltyjen muuttujien jälkeen
# {(cd = -5), (bd + bc lambda = 18), (b ^ 2 lambda = p), (ad + ac lambda = 24), (2 ab lambda = 24), (a ^ 2 lambda = 16):} #
Ratkaisulla on joukko ratkaisuja, mutta keskitymme vain yhteen
#a = 4 / sqrtlambda, b = 3 / sqrtlambda, c = (3 + sqrt14) / sqrtlambda, d = (3-sqrt14) lambda, p = 9 #
niin tehdä #lambda = 1 #
# ((a = 4), (b = 3), (c = 3 + sqrt14), (d = 3-sqrt14), (p = 9)) #
Etäisyyslaskenta välillä # L_1 # ja # L_2 # on jätetty lukijalle harjoitukseksi.
HUOMAUTUS:
ottaen huomioon # p_1 kohdassa L_1 # ja # p_2 vuonna L_2 #, etäisyys # L_1 # ja # L_2 # voidaan laskea
#abs (<< p_2-p_1, hattu v >>) = d # missä #hat v = ({b, -a}) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #
