Mikä on parabolan y = 3 (x-4) ^ 2-22 kärki?

Vastaus:

#(4, -22)#

Selitys:

Yhtälö:

#y = 3 (x-4) ^ 2-22 #

on kärki-muodossa:

#y = a (x-h) + k #

kertoimella #a = 3 # ja kärki # (h, k) = (4, -22) #

Mukava asia huippulomakkeessa on, että voit heti lukea pisteiden koordinaatit.

Huomaa, että # (x-4) ^ 2> = 0 #, ottaen huomioon sen vähimmäisarvon #0# kun # X = 4 #. Kun # X = 4 # meillä on #y = 3 (4-4) ^ 2-22 = 0-22 = -22 #.

Niinpä huippu on #(4, -22)#.

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Keith ja Michelle menivät illalliselle. Aterian kokonaiskustannukset, mukaan lukien kärki, olivat 53,70 dollaria. Jos yhdistetty kärki tuli 9,60 dollariin, ja jokainen ystäväsi käytti yhtä paljon, kuinka paljon kukin ystäväsi maksoi, ei kärki?

22,05 dollaria 53,70 - $ 9,60 = 44,10 dollaria [$ 44.10] / 2=$22.05 kukin

Mikä on tämän parabolan x = (y - 2) ^ 2 + 4 kärki?

(4, 2) eli x = 4, y = 2. Tämän parabolan akseli on yhdensuuntainen x-akselin kanssa, jolloin minimiarvo x, kun (y - 2) = 0, ts. Y = 2.