Mikä on keskikohdan (0,4) ja säteen 3/2 yhtälön vakiomuoto?

Vastaus:

Piirin yhtälö on # X ^ 2 + y ^ 2-8y + 13,75 = 0 #

Selitys:

Ympyrän yhtälön keskiosan muoto on

# (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #, keskustan ollessa paikalla

# (h, k) # ja säde on #r; h = 0, k = 4, r = 3/2 = 1,5 #.

Piirin yhtälö on # (x - 0) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 1,5 ^ 2 # tai

#x ^ 2 + y ^ 2 - 8y + 16 - 2,25 = 0 tai x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 #.

Piirin yhtälö on # X ^ 2 + y ^ 2-8y + 13,75 = 0 #

kaavio {x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 -20, 20, -10, 10} Ans

Tomas kirjoitti yhtälön y = 3x + 3/4. Kun Sandra kirjoitti yhtälöään, he huomasivat, että hänen yhtälöstään oli kaikki samat ratkaisut kuin Tomasin yhtälöllä. Mikä yhtälö voisi olla Sandran?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Yhtälöä voidaan antaa monissa muodoissa ja silti tarkoittaa samaa. y = 3x + 3/4 "" (tunnetaan kaltevuus / sieppausmuoto.) Kerrotaan 4: llä fraktion poistamiseksi: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (vakiolomake) 12x- 4y +3 = 0 "" (yleinen muoto) Nämä kaikki ovat yksinkertaisimmassa muodossa, mutta meillä voi olla myös äärettömän vaihteluita. 4y = 12x + 3 voidaan kirjoittaa seuraavasti: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 jne.

Mikä on keskikohdan (1,4) ja säteen 5 yhtälön vakiomuoto?

(X-1) ^ 2 + (y-4) ^ 2 = 25

Mikä on keskikohdan (1,2) yhtälön vakiomuoto, joka leikkaa x-akselin -1 ja 3: ssa?

(x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8 Yhtälön yleinen vakiomuoto ympyrälle, jossa on keskipiste (a, b) ja säde r on väri (valkoinen) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Jos säde on keskipisteen (1,2) ja yhden ympyrän pisteiden välinen etäisyys; tässä tapauksessa voisimme käyttää jompaakumpaa x-sieppauksista: (-1,0) tai (3,0) saada (käyttäen (-1,0)): väriä (valkoinen) ("XXXXXXXX") r = sqrt ( (1 - (- 1)) ^ 2+ (2-0) ^ 2) = 2sqrt (2) Käyttämällä (a, b) = (1,2) ja r ^ 2 = (2sqrt (2)) ^ 2 = 8, jossa on yleinen va