Mikä on keskikohdan (1,2) yhtälön vakiomuoto, joka leikkaa x-akselin -1 ja 3: ssa?

Vastaus:

# (X-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8 #

Selitys:

Yhtälön yleinen vakiomuoto ympyrän keskelle # (A, b) # ja säde # R # on

#COLOR (valkoinen) ("XXX") (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

Jos säde on keskuksen välinen etäisyys #(1,2)# ja yksi ympyrän pisteistä; tässä tapauksessa voisimme käyttää jompaa kumpaa x-sieppausta: #(-1,0)# tai #(3,0)#

saada (käyttämällä #(-1,0)#):

#COLOR (valkoinen) ("XXXXXXXX") r = sqrt ((1 - (- 1)) ^ 2 + (2-0) ^ 2) = 2sqrt (2) #

käyttämällä # (a, b) = (1,2) # ja # r ^ 2 = (2sqrt (2)) ^ 2 = 8 #

Yleinen vakiolomake antaa vastauksen edellä.