Rinnakkaislistan CDEF-kehä on 54 senttimetriä. Etsi segmentin FC pituus, jos segmentti DE on 5 senttimetriä pidempi kuin segmentti EF? (Vihje: Piirrä ja merkitse ensin kaavio.)

Vastaus:

FC = #16# cm

Selitys:

Katso liitteenä oleva kaavio:

EF = # X # cm

DE = #x + 5 # cm

DC = EF

DE = FC

perimiter,# P # = # 2 (a + b) # = # 2 (EF + DE) #

# 54 = 2 (x + x + 5) #

# 54 = 2 (2x + 5) #

# 54 = 4x + 10 #

# 54-10 = 4x #

# 44 = 4x #

# X = 44/4 #

# X = 11 #

Tämä tarkoittaa puolta DE = # X + 5 # = #11+5 = 16# cm

Sivusta DE = FC lähtien FC = #16# cm

Vastauksen tarkistaminen:

#2(11 + 16)#

# 2xx27 = 54 #

Laatikon pituus on 2 senttimetriä pienempi kuin sen korkeus. laatikon leveys on 7 senttimetriä enemmän kuin sen korkeus. Jos laatikon tilavuus oli 180 kuutiometriä, mikä on sen pinta-ala?

Anna laatikon korkeus olla h cm Sitten sen pituus on (h-2) cm ja leveys on (h + 7) cm. Niinpä ongelman (h-2) xx (h + 7) xxh avulla = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 h = 5: lle LHS muuttuu nollaan Näin ollen (h-5) on LHS-tekijä. Joten h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 Korkeus h = 5 cm Nyt pituus = (5-2) = 3 cm Leveys = 5 + 7 = 12 cm Pinta-ala muuttuu 2: ksi (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^ 2

Hipotenuseen pituus oikeassa kolmiossa on 20 senttimetriä. Jos yhden jalan pituus on 16 senttimetriä, mikä on toisen jalan pituus?

"12 cm" "Pythagoras-lauseesta" "h" ^ 2 = "a" ^ 2 + "b" ^ 2 jossa "h =" hypotenuusipuolen pituus "a =" Yhden jalan pituus "b =" toisen pituus jalka ("20 cm") ^ 2 = ("16 cm") ^ 2 + "b" ^ 2 "b" ^ 2 = ("20 cm") ^ 2 - ("16 cm") ^ 2 "b" = sqrt (("20 cm") ^ 2 - ("16 cm") ^ 2) "b" = sqrt ("400 cm" ^ 2 - "256 cm" ^ 2) "b" = sqrt ("144 cm "^ 2)" b = 12 cm "

Oikean kolmion yksi jalka on 8 millimetriä lyhyempi kuin pidempi jalka ja hypotenuusu on 8 millimetriä pidempi kuin pidempi jalka. Miten löydät kolmion pituudet?

24 mm, 32 mm ja 40 mm Soita x lyhyt jalka Soita y pitkään jalkaan Soita h hypotenuseen Saat nämä yhtälöt x = y - 8 h = y + 8. Käytä Pythagorin teemaa: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Kehitä: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Tarkista: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. OK.