Loman aikana Kevin meni uimaan läheisessä järvessä. Uinti vastaan nykyinen, se vei hänet 8 minuuttia uimaan 200 metriä. Uinti takaisin nykyisellä otti puolet niin kauan. Mikä on hänen ja järven nykyinen keskimääräinen nopeus?

Vastaus:

Kevinin nopeus on 37,5 metriä minuutissa. Järven virtausnopeus on 12,5 metriä minuutissa.

Selitys:

Sinulla on kaksi yhtälöä ja kaksi tuntematonta.

Anna minun antaa k Kevinin nopeudeksi ja c virran nopeudeksi.

# k-c = 25 # koska se kestää 8 minuuttia, jos haluat uida 200 metriä vasten nykyistä#200/8=25 # metriä minuutissa).

# k + c = 50 # koska 200 metrin uiminen kestää 4 minuuttia, kun hän ui samaan suuntaan (#200/4 = 50# metriä minuutissa).

Kun lisäät nämä kaksi yhtälöä:

# k-c + k + c = 25 + 50 #

# 2timesk = 75 # ja

# K = 37,5 # metriä minuutissa.

Laita tämä arvo mihin tahansa yhtälöön, jossa on abobe

# k-c = 25 #

# 37.5-c = 25 #

# 37.5 - 25 = c = 12,5 # metriä minuutissa.

Kevinin nopeus (vedessä) on 37,5 metriä minuutissa ja nykyinen nopeus on 12,5 metriä minuutissa.

Se vei Davidin tunnin kulkemaan 20 km: n päässä talostaan lähimpään kaupunkiin. Sitten hän vietti 40 minuuttia paluumatkalla. Mikä oli hänen keskimääräinen nopeus?

"24 km h" ^ (- 1) Keskimääräinen nopeus on yksinkertaisesti nopeus, jolla Davidin kuljettama etäisyys vaihtelee aikayksikköä kohti. "keskimääräinen nopeus" = "katettu etäisyys" / "aikayksikkö" Voit ottaa ajanjakson 1 tunnin ajaksi. Koska tiedät, että "1 h = 60 min", voit sanoa, että David tarvitsi 40 väriä (punainen) (peruuta (väri (musta) ("min"))) * "1 h" / (60color (punainen) (peruuta ( väri (musta) ("min")))) = 2 / 3color (valkoinen) (.) "h"

Matt asetti ennätyksen miesten 100 metrin vapaasta tyylistä myös uinnissa. Se vei 49,17 s uimaan 50,0 m: n pituisella altaalla ja uimaan takaisin. Oletetaan, että puolet Mattin ennätysaikasta käytettiin matkalla altaan pituudelle. Mikä oli hänen nopeutensa?

2,03 m / s 49,17s oli puolet ennätysajasta. täysi ennätysaika olisi siis 49,17s * 2, joka on 98,34s. kilpailun koko pituus koko ennätysajassa on 100 m 49.17s. keskinopeus = kokonaisetäisyys / kokonaiskesto / kokonaisaika = (100m) / (49.17s) 100 / 49,17 = 2,03 (3s.f.) keskinopeus = 2,03 m / s (3s.f.)

Norman aloitti kalastusaluksensa 10 kilometrin leveän järven yli 12 kilometriä tunnissa. Sen jälkeen kun hänen moottorinsa oli mennyt ulos, hänen oli pakko lopettaa loput vain 3 mailia tunnissa. Jos hän oli soutamassa puolet ajasta, jolloin kokonaismatka otti, kuinka kauan matka oli?

1 tunti 20 minuuttia Olkoon t = matkan kokonaisaika: 12 * t / 2 + 3 * t / 2 = 10 6t + (3t) / 2 = 10 12t + 3t = 20 15t = 20 t = 20/15 = 4 / 3 h = 1 1/3 t t = 1 tunti 20 minuuttia