Mitä lineaarinen toimintamalli?

Lineaarinen funktio mallintaa suoran viivan, jolla on vakio kaltevuus tai muutosnopeus.

Lineaaristen yhtälöiden muotoja on useita.

Vakiolomake

# Ax + by = C #

missä #A, B ja C # ovat todellisia lukuja.

Slope Intercept Form

# Y = mx + b #

missä # M # on rinne ja # B # on # Y #-siepata

Point Slope Form

# (Y-y_1) = m (x-x_1) #

missä # (X_1, y_1) # on mikä tahansa kohta linjalla ja # M # on rinne.

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Oletetaan, että työn suorittamiseen kuluva aika on kääntäen verrannollinen työntekijöiden määrään. Toisin sanoen, mitä enemmän työntekijöitä työelämässä on, sitä vähemmän aikaa tarvitaan työn suorittamiseen. Onko aikaa 2 työntekijää 8 päivää aikaa tehdä työtä, kuinka kauan se kestää 8 työntekijää?

8 työntekijää viimeistelee työn 2 päivän kuluessa. Anna työntekijöiden lukumäärä w ja työpäivän päättymispäivämäärä d. Sitten w prop 1 / d tai w = k * 1 / d tai w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k on vakio]. Näin ollen työn yhtälö on w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 päivää. 8 työntekijää viimeistelee työn 2 päivän kuluessa. [Ans]

Sinulla on 39 dollaria viettää musiikkikaupassa. Jokainen kasettinauha maksaa 5 dollaria ja jokainen CD maksaa 11 dollaria. Mikä on lineaarinen epäyhtälöyhtälö, joka edustaa tätä tilannetta, anna x esittää nauhojen lukumäärää ja y: n lukumäärää?

Katso ratkaisuprosessi alla: Koska voit viettää 39 dollaria tai vähemmän, mutta ei enempää, epätasa-arvo on "pienempi tai yhtä suuri" operaattorin kanssa. Joten voimme kirjoittaa epätasa-arvon seuraavasti: $ 5x + $ 11y <= $ 39