Huone on vakiolämpötilassa 300 K. Huoneessa oleva keittolevy on 400 K: n lämpötilassa ja menettää energiaa säteilyllä nopeudella P. Mikä on lämpökatkoksen energiahäviön nopeus, kun sen lämpötila on 500 K?

Vastaus:

(D) #P '= (frac {5 ^ 4-3 ^ 4} {4 ^ 4-3 ^ 4}) P #

Selitys:

Keho, jonka lämpötila ei ole nolla, samanaikaisesti lähettää ja absorboi tehoa. Niinpä nettoterminen tehohäviö on erotus kohteen säteilemän kokonaissähkötehon ja sen ympäröivän lämmön kokonaistehon välillä.

#P_ {Net} = P_ {rad} - P_ {abs} #,

#P_ {Net} = sigma A T ^ 4 - sigma A T_a ^ 4 = sigma A (T ^ 4-T_a ^ 4) #

missä, # T # - ruumiin lämpötila (Kelvinissä);

# T_a # - ympäristön lämpötila (Kelvinissä), # A # - säteilevän kohteen pinta-ala (in # M ^ 2 #), # Sigma # - Stefan-Boltzmann Constant.

#P = sigma A (400 ^ 4-300 ^ 4);

#P '= sigma A (500 ^ 4-300 ^ 4);

# (P ') / P = frac {peruuta {Sigma A} (500 ^ 4-300 ^ 4)} {{{Sigma A} (400 ^ 4-300 ^ 4)} = frac 5 ^ 4-3 ^ 4} {4 ^ 4-3 ^ 4} #

#P '= (frac {5 ^ 4-3 ^ 4} {4 ^ 4-3 ^ 4}) P #