Vastaus:
Selitys:
Tarkistetaan
Ja
Vastaus:
Selitys:
Päästää
Sitten,
kertomalla mennessä
Geometrisen sekvenssin ensimmäinen ja toinen termi ovat vastaavasti lineaarisen sekvenssin ensimmäinen ja kolmas termi Lineaarisen sekvenssin neljäs termi on 10 ja sen ensimmäisen viiden aikavälin summa on 60 Etsi lineaarisen sekvenssin viisi ensimmäistä termiä?
{16, 14, 12, 10, 8} Tyypillinen geometrinen sekvenssi voidaan esittää muodossa c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k ja tyypillinen aritmeettinen sekvenssi c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Soittaminen c_0 a: ksi ensimmäisenä elementtinä geometriselle sekvenssille, jossa meillä on {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Ensimmäinen ja toinen GS on LS: n ensimmäinen ja kolmas"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Lineaarisen sekvenssin neljäs termi on 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Ensimmäisen viiden aikavälin summa on 60"):} c_0, a,
Geometrisen sarjan toinen ja viides termi ovat vastaavasti 750 ja -6. Etsi sarjan yleinen suhde ja ensimmäisen aikavälin?
R = -1 / 5, a_1 = -3750 Väri (sininen) "geometrisen sekvenssin n. termi" on. väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (a_n = ar ^ (n-1)) väri (valkoinen) (2/2) |))) jossa a on ensimmäisellä aikavälillä ja r, yhteinen suhde. rArr "toinen termi" = ar ^ 1 = 750to (1) rArr "viides termi" = ar ^ 4 = -6to (2) R: n löytämiseksi jaa (2) (1) rArr (peruuta (a) r ^ 4 ) / (peruuta (a) r) = (- 6) / 750 rArrr ^ 3 = -1 / 125rArr = -1 / 5 Korvaa tämä arvo arvoon (1) löytääksesi rArraxx-1/5 = 750 rArra = 750
Geometrisen sekvenssin ensimmäinen termi on 200 ja neljän ensimmäisen termin summa on 324,8. Miten löydät yhteisen suhteen?
Minkä tahansa geometrisen sekvenssin summa on: s = a (1-r ^ n) / (1-r) s = summa, a = alkutermi, r = yhteinen suhde, n = termi numero ... Meille annetaan s, a, ja n, joten ... 324,8 = 200 (1-r ^ 4) / (1-r) 1.624 = (1-r ^ 4) / (1-r) 1.624-1.624r = 1-r ^ 4 r ^ 4-1.624r + .624 = 0 r- (r ^ 4-1.624r + .624) / (4r ^ 3-1,624) (3r ^ 4 -624) / (4r ^ 3-1,624). .5, .388, .399, .39999999, .3999999999999999 Niinpä raja on .4 tai 4/10. Tavallinen suhde on 4/10 tarkistus ... s (4) = 200 (1- (4 / 10) ^ 4)) / (1- (4/10)) = 324,8