Mikä yhtälö piste-kaltevuusmuodossa sisältää pisteet (–1, 3) ja (2, –2)?

Vastaus:

# 5x + 3 y-4 = 0 #

Selitys:

Etsi kaltevuuden kaltevuus:

# M = (y_2-y_1) / (m_2-m_1) #

# M = (3--2) / (- 1-2) #

# M = 5 / -3 #

Pisteiden gradienttikaavan käyttäminen:

# (Y-y_1) = m (x-x_1) #

# (Y-3) = - 5/3 (x + 1) #

# 3 (y-3) = - 5 (x + 1) #

# 3y-9 = -5x-5 #

# 5x + 3 y-4 = 0 #

Vihreä säiliö sisältää 23 gallonaa vettä ja se täytetään nopeudella 4 gallonaa / minuutti. Punainen säiliö sisältää 10 litraa vettä ja täytetään nopeudella 5 gallonaa / minuutti. Milloin kaksi säiliötä sisältää saman määrän vettä?

13 minuutin kuluttua säiliö sisältää saman määrän, eli 75 litraa vettä. 1 minuutin kuluttua punainen säiliö täyttää 5-4 = 1 gallona vettä enemmän kuin vihreän säiliön. Vihreä säiliö sisältää 23–10 = 13 litraa enemmän vettä kuin Red-säiliössä. Joten Red säiliö kestää 13/1 = 13 minuuttia, jotta se sisältää saman määrän vettä Green-säiliön kanssa. 13 minuutin kuluttua vihreä säiliö sisältä&

Tomas kirjoitti yhtälön y = 3x + 3/4. Kun Sandra kirjoitti yhtälöään, he huomasivat, että hänen yhtälöstään oli kaikki samat ratkaisut kuin Tomasin yhtälöllä. Mikä yhtälö voisi olla Sandran?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Yhtälöä voidaan antaa monissa muodoissa ja silti tarkoittaa samaa. y = 3x + 3/4 "" (tunnetaan kaltevuus / sieppausmuoto.) Kerrotaan 4: llä fraktion poistamiseksi: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (vakiolomake) 12x- 4y +3 = 0 "" (yleinen muoto) Nämä kaikki ovat yksinkertaisimmassa muodossa, mutta meillä voi olla myös äärettömän vaihteluita. 4y = 12x + 3 voidaan kirjoittaa seuraavasti: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 jne.

Gregory veti suorakulmion ABCD koordinaattitasolle. Piste A on (0,0). Piste B on (9,0). Piste C on kohdassa (9, -9). Piste D on (0, -9). Etsi sivun CD: n pituus?

Sivun CD = 9 yksikköä Jos jätämme y-koordinaatit huomiotta (toinen arvo kussakin pisteessä), on helppo sanoa, että koska sivulevy alkaa x: stä 9 ja päättyy x = 0, absoluuttinen arvo on 9: | 0 - 9 | = 9 Muista, että absoluuttisten arvojen ratkaisut ovat aina positiivisia. Jos et ymmärrä, miksi tämä on, voit käyttää myös etäisyyskaavaa: P_ "1" (9, -9) ja P_ "2" (0, -9 ) Seuraavassa yhtälössä P_ "1" on C ja P_ "2" on D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2