Onko x = 7 funktio? + Esimerkki

Vastaus:

# X = 7 # ei ole toiminto!

Selitys:

Matematiikassa funktio on tulojen joukon ja sallittujen lähtöjen joukon välinen suhde siihen ominaisuuteen, jonka jokainen tulo liittyy täsmälleen yhteen ulostuloon (katso http://en.wikipedia.org/wiki/Function_%28mathematics%29 # cite_note-1 lisätietoja).

Useimmissa kuvissa, joissa on x-akseli ja y-akseli, jokaiselle x-arvolle on vain yksi y-arvo. Ota esimerkiksi # Y = x #:

kaavio {y = x -10, 10, -5, 5}

Huomaa, että kun jatkat käyrää kaavion yli, linja jatkuu aina # X #-axis, mutta yhdellä # Y #-piste, joka on määritelty jokaisessa pisteessä määritettävän kaltevuuden lisäksi.

Kuitenkin, # X = 7 # on pystysuora viiva, joka jatkuu ylös ja alas # Y #- yhdellä paikalla, # X = 7 #! Siten se rikkoo toiminnon lakia, koska monet pisteet on määritelty yhden pisteessä # X #akselilla.

pystysuora linjatesti käytetään usein parhaiten käyrän funktion määrittämiseen. Yhteiset yhtälöt ovat käänteisiä trigonometriayhtälöitä kuten # Y = tan ^ -1x # ja muut satunnaiset toiminnot. Jos pystysuora viiva ylittää kaksi tai useampia pisteitä kaaviossa, sitä ei pidetä funktiona, ellei käyrän osaa määritellä rajalla, joka on jatkuva ja määriteltävä kaltevuus.

Khan-Akatemialla on hyvä sarja toimintojen ymmärtämisessä syvällisesti:

Onko x ^ 2 + y ^ 2 = 9 a funktio? + Esimerkki

X ^ 2 + y ^ 2 = 9 ei ole toiminto Jotta yhtälö edustaisi funktiota, x: n yksittäisellä arvolla on oltava enintään yksi y: n vastaava arvo, joka vastaa yhtälöä. Jos x ^ 2 + y ^ 2 = 9 väri (valkoinen) ("XXXX"), jos (esimerkiksi) x = 0 väri (valkoinen) ("XXXX") on kaksi arvoa y: lle (eli +3 ja -3) joka vastaa yhtälöä ja siksi yhtälö ei ole toiminto.

Onko (-3, -2), (-1,0), (0,1), (1,2) funktio? + Esimerkki

Kyllä se on toiminto, olin väärässä! Jim kertoo oikean selityksen. Kaksi esimerkkiä pisteitä käyttävistä toiminnoista. Neljän pisteen erityispiirre on niiden kollinaarisuus (= ne ovat linjassa). Itse asiassa voimme piirtää suoran linjan, joka kulkee kaikkien pisteiden kautta: Mutta tämä toiminto ei ole ainutlaatuinen, katso tämä: Sitten {(-3, -2), (-1,0), (0,1 ), (1,2)} on toiminto, mutta et voi tietää lisää muista pisteistä. (Esimerkiksi: x = 2)

Mikä on absoluuttisen arvon funktio? + Esimerkki

| x-h | = k tarkoittaa, mitä numeroita x ovat k poispäin h: sta Vain funktiona, | x | on x: n arvo ilman merkkiä, toisin sanoen etäisyys välillä 0 ja x. Esimerkiksi | 5 | = 5 ja | "-" 5 | = 5. Yhtälössä, | x-h | = k tarkoittaa mitä numeroita x ovat k poispäin h: sta. Esimerkiksi x-3 | = 5: n ratkaiseminen x: lle kysyy, mitä numeroita on 5: 3: intuitiivisesti vastaukset ovat 8 (3 + 5) ja -2 (3-5). Näiden numeroiden liittäminen x: ään vahvistaa niiden tarkkuuden.