Jäähdytin sisältää 10 kvartsia, joista 30% on pakkasnestettä. Kuinka paljon nestettä tulee tyhjentää ja korvata puhtaalla pakkasnesteellä niin, että uusi seos on 40%: n antitryysi?

Vastaus:

# 1 3/7 "quarts" # tulee tyhjentää ja korvata puhtaalla pakkasnesteellä.

#1 3/7 ~~1.4286# neljän desimaalin tarkkuudella

Selitys:

Nykyinen pakkasnesteen määrä kvartsissa on # 30 / 100xx10 = 3 #

Kohde on #40% -> 4# quarts

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Anna tyhjennetty määrä ja korvata puhdas pakkasneste # X #

Poistamisen jälkeen jäljellä oleva määrä on # 10-x #

Pakkasnesteen määrä tässä on # 30/100 (10-x) #

Korvaus on puhdasta pakkasnestettä, joka on määrä # X #

niin # 30/100 (10-x) + x = 4 # quarts

# 3-3 / 10x + x = 4 #

# 3 + x (1-3 / 10) = 4 #

# X = (4-3) / (1-3 / 10) #

# x = 1xx10 / 7 = 1 3/7 "quarts" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (sininen) ("Check") #

#10 -1 3/7 = 8 4/7#

# = (30 / 100xx8 4/7) + 1 3/7 #

# = (3 / 10xx60 / 7) + 10/7 #

# = (3xx6) / 7 + 10/7 #

# = 28/7 = 4 larr "4 litraa puhdasta pakkasnestettä sekoitettuna 10 kvartsiin" #

#COLOR (punainen) ("Oikea") #

Vastaus:

Eri lähestymistapa

Tyhjennä ja vaihda #1 3/7# Quarts puhdas antifriisi

Selitys:

#COLOR (sininen) ("johdanto") #

Tämä on erittäin tehokas menetelmä

Sekoitetaan kaksi nestettä, jossa on eri pitoisuus pakkasnestettä. Yhdellä nesteellä on 30%: n konsentraatio ja toinen 100%: n konsentraatio.

Jos sinulla on kaikki alkuperäiset, pakkasneste on 30%. Jos sinulla on kaikki muut, pakkasnesteen pitoisuus on 100%.

Yhdistä kaavion kaksi pistettä ja sinulla on malli näille olosuhteille ja kaikki muut sekoituspitoisuudet välillä. Tästä voimme ja voidaan määrittää seos, joka antaa meille 40%. Joskus se vie jonkin verran ajatusta siitä, miten x-akseli asetetaan niin, että se edustaa sekoituksen määriä.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Kysymykseen vastaaminen") #

Kaavion osan kaltevuus on sama kuin sen koko kaltevuus.

# ("muutos y: ssä") / ("muutos x: ssä") -> ("muutosseoksen pitoisuus") / ("lisätty puhdas pakkasnesteen muutos") #

# (100-30) / (10) - = (40-30) / x #

Kuten tarvitsemme # X # käännä kaikki ylösalaisin:

# 10 / (100-30) - = x / (40-30) #

# 10/70 = x / 10 #

# x = 100/70 -> (100 - 10) / (70: 10) = 10/7 = 1 3/7 # quartsissa

Ennion auton jäähdytysjärjestelmä sisältää 7,5 l jäähdytysnestettä, joka on 33 1/3% antifriisi. Kuinka suuri osa tästä liuoksesta on tyhjennettävä järjestelmästä ja korvattava 100-prosenttisella antifriisillä niin, että jäähdytysjärjestelmässä oleva liuos sisältää 50% pakkasnestettä?

1.875 litraa liuosta on tyhjennettävä järjestelmästä ja vaihdettava 100%: n pakkasnesteeseen Koska Ennion auton jäähdytysjärjestelmä sisältää 7,5 litraa jäähdytysnestettä ja sen tulee sisältää 50% pakkasjäähdytysnestettä, sen on oltava 7,5xx50 / 100 = 7,5xx1 / 2 = 3,75 litran antifriisi. Anna liuoksen tyhjentää x litraa. Tämä tarkoittaa, että jätetään (7,5-x) litraa 33 1/3% antifriisiä eli se on (7,5-x) xx33 1/3% = (7,5-x) 100 / 3xx1 / 100 = 1/3 (7,5- x) = 2,5-1 / 3x litraa K

Säiliön tyhjentämiseen tarvittava aika vaihtelee käänteisesti kuin pumppauksen nopeus (r). Pumppu voi tyhjentää säiliön 90 minuutissa nopeudella 1200 l / min. Kuinka kauan pumppu tyhjentää säiliön 3000 l / min?

T = 36 "minuutin" väri (ruskea) ("Ensimmäisistä periaatteista") 90 minuuttia 1200 L / min tarkoittaa, että säiliö mahtuu 90xx1200 L Säiliön tyhjentämiseksi nopeudella 3000 L / m kestää (90xx1200 ) / 3000 = (108000) / 3000 = 36 "minuuttia" '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ väri (ruskea) ("Kysymykseen sisältyvän menetelmän käyttäminen") t "" alfa "" 1 / r "" => "" t = k / r "" jossa k on vaihtelun vakio Tunnetut olosuhteet: t = 90 ";" r = 1

Kaksi tyhjennysputkea, jotka toimivat yhdessä, voivat tyhjentää altaan 12 tunnin kuluessa. Yksin toimiva pienempi putki kestää 18 tuntia kauemmin kuin suurempi putki tyhjentää allas. Kuinka kauan kestää pienempi putki yksin tyhjentämään allas?

Aika, jonka pienempi putki valuu uima-altaalle, on 36 tuntia ja aika, jonka suurempi putki valuu altaan poistamiseksi, on 18 tuntia. Antakaa, että pienempi putki voi tyhjentää tuntimäärän x: n ja antaa, että suurempien putkien määrä voi valua altaasta (x-18). Tunnissa, pienempi putki valuttaisi 1 / x altaasta ja suurempi putki valuttaisi 1 / (x-18) altaasta. 12 tunnin kuluessa pienempi putki valuttaisi 12 / x altaasta ja suurempi putki valuttaisi 12 / (x-18) altaasta. Ne voivat tyhjentää altaan 12 tunnin aikana yhdessä, väri (valkoinen) (xxxx) 12 / x + 1