Kyselyn ratkaiseminen?

Vastaus:

#sgn (1-x) <2-x # missä #x in (-2, -1) #

Selitys:

#sgn (1-x) # missä #x in (-2, -1) = + 1 #

Selitä: Wikipedian mukaan "sgn on pariton matemaattinen funktio, joka poimii todellisen numeron merkin".

jos #x in (-2, -1) # se tarkoittaa # X # voi saada reaaliluvun välillä -2 ja -1, ja tietysti se on negatiivinen luku.

Koska sgn on … joka purkaa merkki todellisesta luvusta #sgn (1-x) # missä #x in (-2, -1) = sgn (1 - (-)) = + 1 #

#f_ (x) = 2-x # missä #x in (-2, -1) iff f kohdassa (3,4) iff min_ {x = -1} = 3 #

# 3> +1 => sgn (1-x) <2-x # missä #x in (-2, -1) #

Vastaus:

#sgn (1-x) väri (punainen) lt 3-x #.

Selitys:

Muista, että Signum-toiminto # sgn: RR- {0} RR ^ + # on viallinen, #sgn (x) = x / | x |, x RR: ssä, x ne 0. #

Muutetaan ensin defn. of # SGN #.

Nyt, #x RR: ssä, x ne 0 rArr x gt 0 tai x lt 0. #

Jos #x gt 0, | x | = x, "niin, että" sgnx = x / | x | = x / x = 1, x gt 0 …… <<1>> #.

Samoilla linjoilla # sgnx = -1, jos x lt 0 …… <<2>> #.

# << 1 & 2 >> rArr sgn (x) = 1, jos x gt 0; sgn (x) = - 1, x lt 0 … (tähti) #.

varten # x in (-2, -1), -2 lt x lt -1 #.

Kerro tämä epätasa-arvo # -1 lt 0, # meidän on peruutettava se,

# 2 gt -x gt 1 ………………. (tähti ^ 0) #.

Lisää nyt # 1, 1 + 2 gt 1-x gt 1 + 1, so. 2 lt 1-x lt 3 #.

Näin ollen

#AA x in (-2, -1), (1-x) gt o,:. SGN (1-x) = 1 …….. (tähti ^ 1) #.

Edelleen, # (tähti ^ 0) rArr 2 + 2 gt 2-x gt 2 + 1rArr3 lt 2-xlt4 #.

Selvästi, # 2-x = 3 …………………………………… ……………. (tähti ^ 2) #.

Me vertaamme # (tähti ^ 1) ja (tähti ^ 2), # ja huomaa,

#sgn (1-x) väri (punainen) lt 3-x #.

Nauti matematiikasta.

Vastaus:

#abs (2-x)> "merkki" (1-x) #

Selitys:

Sininen # "Merkki" (1-x) # ja punainen #abs (2-x) # toimia.

Kuten voidaan esittää, #abs (2-x)> "merkki" (1-x) # koska at #x = 1 # toiminto # "merkki" (1-x) # ei ole määritelty.