Molly potkaisee jalkapallon ilmaan alkunopeudella 15 m / s. Se laskeutuu 20 metrin päähän siitä, missä hän potkaisi sitä. Missä kulmassa Molly käynnisti pallon?

Vastaus:

#theta = 1/2 sin ^ -1 (20/225) "radiaania" #

Selitys:

Alkuperäisen nopeuden x- ja y-komponentit #v_o = 15 m / s # olemme

1. #v_x = v_o cos theta; # ja

2. #v_y = v_o sin theta - "gt" #

3. alkaen 1) etäisyys x on # x (t) = v_otcostheta #

a) Kokonaisetäisyys x, Range #R = 20 = x (t_d) = v_ot_dcostheta #

b) Missä # T_d # on kokonaismatka, joka vaaditaan kulkemaan R = 20 m

4. Siirtymä y: ssä on #y (t) = v_o tsintheta - 1/2 "gt" ^ 2 #

a) ajoissa #t = t_d; y (t_d) = 0 #

b) asetetaan y = 0 ja ratkaisemalla aikaa, #t_d = 2v_osintheta / g #

5. Lisätään 4.a) kohtaan 3.a) #R = 2v_o ^ 2 (costheta sintheta) / g #

a) 5. voidaan myös kirjoittaa seuraavasti: #R = v_o ^ 2 / gsin2theta #

Nyt tiedämme #R = 20 m; v_o = 15m / s # ratkaise # Theta #

#theta = 1/2 sin ^ -1 (20/225) "radiaania" #