Ratkaise ((x + 5) ^ 5) + ((x-1) ^ 5)> = 244?

Vastaus:

# x ge -1.7045 … #

Selitys:

#f (x) = (x + 5) ^ 5 + (x-1) ^ 5 -244 #

# F # välttämättä on ainakin yksi todellinen nolla, joka on pariton aste.

#f '(x) = 5 (x + 5) ^ 4 + 5 (x-1) ^ 4 #

Huomaa, että johdannainen on aina positiivinen # F # kasvaa monotonisesti. Joten ratkaisu eriarvoisuuteen on

#x ge r #

missä # R # on ainoa todellinen nolla # F #.

Lähes varmasti ei ole suljettua lomaketta # R #; Alpha antaa numeerisen nollan #r noin -1.7045.

# x ge -1.7045 … #