Se on mikä tahansa kasvutoiminto
On huomattava, että
kaavio {e ^ x -3,17, 28,86, -1,02, 14,99}
James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.
Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,
Mikä seuraavista vaihtoehdoista johtaa kuvaajaan, jossa näkyy eksponentiaalinen kasvu? f (x) = 0,4 (3) ^ xf (x) = 3 (0,5) ^ x f (x) = 0,8 (0,9) ^ x f (x) = 0,9 (5) ^ - x
Katso alla Katso kaikki toiminnot. f (x) = 1,2 ^ x kaavio {1,2 ^ x [-10, 10, -5, 5]} f (x) = 1,5 ^ x kaavio {1,5 ^ x [-10, 10, -5, 5]} f (x) = 0,72 ^ x kaavio {.72 ^ x [-10, 10, -5, 5]} f (x = 4,5 ^ -x) kaavio {4.5 ^ -x [-10, 10, -5, 5]} Kaksi ensimmäistä toimintoa osoittavat eksponentiaalista kasvua. Viimeiset kaksi toimintoa osoittavat eksponentiaalista hajoamista. Toinen toiminto on lähempänä "todellista" eksponentiaalista kasvua. e on luku, joka on noin 2,7. y = e ^ x kaavio {e ^ x [-10, 10, -5, 5]}
Miten määritetään, onko yhtälö y = (3) ^ x eksponentiaalinen kasvu tai hajoaminen?
Y = b ^ x on eksponentiaalitoiminto, jos b> 1 kasvaa, jos b <1 (ja enemmän kuin 0), sitten se laskee (hajoaa), jos b = 1, meillä ei ole eksponentiaalista funktiota ollenkaan , koska y = 1 on suora (vaakasuora) linja