Mikä on parabolan yhtälön kärki, jossa on tarkennus (-4, -7) ja y = 10?

Vastaus:

Parabolan yhtälö on # y = -1 / 34 (x + 4) ^ 2 + 1,5 #

Selitys:

Tarkennus on #(-4,-7) #ja directrix on # Y = 10 #. Vertex on puolivälissä

tarkennuksen ja Directrixin välillä. Siksi kärki on

# (- 4, (10-7) / 2) tai (-4, 1.5) #. Yhtälön huippulomake

parabola on # y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); on huippu.

# h = -4 ja k = 1,5 #. Niinpä parabolan yhtälö on

# y = a (x + 4) ^ 2 +1,5 #. Pisteen etäisyys suorakulmiosta on

# d = 10-1,5 = 8,5 #, me tiedämme # d = 1 / (4 | a |) #

#:. 8,5 = 1 / (4 | a |) tai | a | = 1 / (8,5 * 4) = 1/34 #. Täällä ohjain on

yläreunan yläpuolella, joten parabola avautuu alaspäin ja # A # on

negatiivinen #:. a = -1/34 # Näin ollen parabolan yhtälö on

# y = -1 / 34 (x + 4) ^ 2 + 1,5 #

kaavio {-1/34 (x + 4) ^ 2 + 1,5 -40, 40, -20, 20}