Pallo heiluu Stairwayn yläosasta vaakasuoraan nopeudella 4,5 M sekunnissa, jokainen askel on 0,2 M ja 0,3 M leveä, jos hän on 10 M sekunnin neliömetriä kohden, niin pallo osuu loppuvaiheeseen jossa n on yhtä suuri?

Ottaen huomioon tämän # N # tarkoittaa portaiden peittämien portaiden lukumäärää.

Niin, korkeus # N # portaat ovat # 0,2 # ja vaakapituus # 0,3 N #

niin, meillä on korkeus heijastettu ammuksen # 0,2 # vaakasuunnassa nopeudella # 4.5 ms ^ -1 # ja sen liikkeen alue on # 0,3 N #

Joten voimme sanoa, jos se vie aikaa # T # päästä loppuun # N # th portaat, sitten harkitsee pystysuuntaista liikettä käyttäen # s = 1/2 g t ^ 2 # saamme, # 0.2n = 1 / 2g t ^ 2 #

tietty # G = 10 ms ^ -1 #

niin,# T = sqrt ((0,4 N) / 10) #

Ja vaakasuunnassa käyttämällä # R = vt #,voimme kirjoittaa

# 0.3n = 4.5 t #

niin,# 0.3n / 4.5 = sqrt (0.04n) # (asetetaan arvo # T #)

tai,# n ^ 2/225 = 0,04n #

niin,# N = 9 #

Kolmion korkeus kasvaa nopeudella 1,5 cm / min, kun taas kolmion pinta-ala kasvaa nopeudella 5 neliömetriä / min. Millä nopeudella kolmio muuttuu, kun korkeus on 9 cm ja alue on 81 neliömetriä?

Tämä on siihen liittyvä muutoshinta. Kiinnostavat muuttujat ovat a = korkeus A = alue ja koska kolmion pinta-ala on A = 1 / 2ba, tarvitsemme b = base. Annetut muutosnopeudet ovat yksikköinä minuutissa, joten (näkymätön) riippumaton muuttuja on t = aika minuutteina. Meille annetaan: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min Ja meitä pyydetään löytämään (db) / dt kun a = 9 cm ja A = 81cm "" ^ 2 A = 1 / 2ba, erottelemalla suhteessa t: hen saamme: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). Tarvitsemme tuotesäännön oik

Kahden neliön yhdistetty pinta-ala on 20 neliömetriä. Kunkin neliön jokainen puoli on kaksi kertaa niin pitkä kuin toisen neliön sivu. Miten löydät kunkin neliön sivujen pituudet?

Ruutujen sivut ovat 2 cm ja 4 cm. Määritä muuttujat, jotka edustavat neliöiden sivuja. Pienemmän neliön sivun tulee olla x cm Suuremman neliön sivu on 2x cm. Etsi niiden alueet x: n mukaan Pienempi neliö: Pinta = x xx x = x ^ 2 Suurempi neliö: Pinta = 2x xx 2x = 4x ^ 2 Pinta-alojen summa on 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Pienempi neliö on 2 cm: n sivuilla. Alueet ovat: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2

Neliön A: n kummankin puolen pituus kasvaa 100-prosenttisesti neliön B tekemiseksi. Sitten neliön jokainen puoli kasvaa 50 prosenttia neliön C muodostamiseksi. Minkä prosenttiosuuden on neliön C pinta-ala suurempi kuin niiden alueiden pinta-ala, jotka ovat neliö A ja B?

C: n pinta-ala on 80% suurempi kuin B: n pinta-ala B: llä Määrittele mittayksikkönä A. A: n yhden sivun pituus. Alue A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit B: n sivujen pituus on 100% enemmän kuin A rarrin sivujen pituus B = 2 yksikön sivujen pituus B = 2 ^ 2 pinta-ala on 4 neliömetriä. C: n sivujen pituus on 50% enemmän kuin B rarrin sivujen pituus C = 3 yksikön sivujen pituus Pinta-ala C = 3 ^ 2 = 9 sq.units C: n pinta-ala on 9- (1 + 4) = 4 sq.yksiköt, jotka ovat suurempia kuin A: n ja B: n yhdistetyt alueet. 4 sq-yksikköä edustaa 4 / (1 + 4) = 4/5 A: n ja B: n yhdiste