Miten ratkaista 4x² - 4x - 1 = 0?

Vastaus:

# X = (1 + sqrt2) / (2) #

Selitys:

#COLOR (sininen) (4x ^ 2-4x-1 = 0 #

Tämä on kvadraattinen yhtälö (muodossa # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #)

Käytä Quadratic-kaavaa

#COLOR (ruskea) (x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Missä

#COLOR (punainen) (a = 4, b = -4, c = -1 #

#rarrx = (- (- 4) + - sqrt (-4 ^ 2-4 (4) (- 1))) / (2 (4)) #

# Rarrx = (4 + -sqrt (-4 ^ 2-4 (4) (- 1))) / (8) #

# Rarrx = (4 + -sqrt (16 - (- 16))) / (8) #

# Rarrx = (4 + -sqrt (16 + 16)) / (8) #

# Rarrx = (4 + -sqrt (32)) / (8) #

# Rarrx = (4 + -sqrt (16 * 2)) / (8) #

# Rarrx = (4 + -4sqrt2) / (8) #

# Rarrx = (peruuta (4) ^ 1 + -cancel (4) ^ 1sqrt2) / (cancel8) ^ 2 #

#COLOR (vihreä) (rArrx = (1 + -sqrt2) / (2) #

Näytä, että cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Olen hieman sekava, jos teen Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), se muuttuu negatiiviseksi kuin cos (180 ° -theta) = - costheta in toinen neljännes. Miten voin todistaa kysymyksen?

Katso alla. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Lim 3x / tan3x x 0 Miten ratkaista se? Mielestäni vastaus on 1 tai -1, joka voi ratkaista sen?

Raja on 1. Lim_ (x -> 0) (3x) / (tan3x) = Lim_ (x -> 0) (3x) / ((sin3x) / (cos3x)) = Lim_ (x -> 0) (3xcos3x ) / (sin3x) = Lim_ (x -> 0) (3x) / (sin3x) .cos3x = Lim_ (x -> 0) väri (punainen) ((3x) / (sin3x)) cos3x = Lim_ (x - > 0) cos3x = Lim_ (x -> 0) cos (3 * 0) = Cos (0) = 1 Muista, että: Lim_ (x -> 0) väri (punainen) ((3x) / (sin3x)) = 1 ja Lim_ (x -> 0) väri (punainen) ((sin3x) / (3x)) = 1

Mitkä seuraavista trinomeista on kirjoitettu vakiomuodossa? (-8x + 3x²-1), (3-4x + x²), (x² + 5-10x), (x² + 8x-24)

Trinomiaalinen x ^ 2 + 8x-24 on vakiomuodossa Standardimuoto viittaa eksponentteihin, jotka on kirjoitettu alenevassa eksponenttijärjestyksessä. Tässä tapauksessa eksponentit ovat 2, 1 ja nolla. Siksi syy: '2' on ilmeinen, niin voit kirjoittaa 8x 8x ^ 1: ksi, ja koska nolla-teho on jokin, voit kirjoittaa 24 24x ^ 0: ksi Kaikki muut vaihtoehdot eivät ole eksponentiaalisesti pienentyneet